Sudut istimewa dan panjang
MAT-X-17
Menggunakan rasio eksak serta kalkulator derajat.
Bekal awal: Perbandingan trigonometri.
Konteks bab
Gunakan kasus sebagai latihan berpikir. Catat data asli jika pengamatan dilakukan; pertahankan label simulasi pada data contoh.
Bacaan dan kasus
6 · Model tinggi benda
Kasus pembuka
Kasus, angka, dan rancangan dalam bab ini adalah model pembelajaran; bukan laporan pengukuran atau fasilitas Ponpes Temas.
Data simulasi: jarak horizontal 12 m, sudut elevasi 45°, tinggi alat 1,5 m; tanah dianggap datar.
Fokus pemeriksaan. Bagaimana asumsi pengukuran memengaruhi hasil?
Membangun nilai istimewa
Segitiga siku-siku sama kaki memberi sin 45°=cos 45°=√2/2 dan tan 45°=1. Membagi segitiga sama sisi memberi sin 30°=1/2, cos 30°=√3/2, tan 30°=1/√3; nilai sinus dan kosinus bertukar untuk 60°.
Memilih alat
Untuk sudut lain gunakan kalkulator mode derajat. Tentukan dahulu persamaan rasio, baru masukkan angka. Simpan nilai eksak bila diminta; tanda ≈ dipakai setelah pembulatan. Invers tangen pada kalkulator mencari sudut, bukan kebalikan 1/tan.
Telusuri contoh
Miring 10 cm, sudut 30°; panjang depan?
- d/10=sin 30°.
- d=10×1/2.
- d=5 cm.
Samping 8 m, sudut 45°; panjang depan?
- d/8=tan 45°.
- d=8×1.
- d=8 m.
Pembulatan dini dapat mengubah hasil akhir.
Latihan mandiri
1 Cos 60°?
Petunjuk awal
Tuliskan besaran atau fakta yang diketahui, pilih konsep yang sesuai, lalu periksa satuan dan batas kesimpulan.
Pembahasan · buka setelah mencoba
1/2.
2 Depan pada miring 12 cm dan sudut 60°?
Petunjuk awal
Tuliskan besaran atau fakta yang diketahui, pilih konsep yang sesuai, lalu periksa satuan dan batas kesimpulan.
Pembahasan · buka setelah mencoba
6√3 cm, sekitar 10,39 cm.
3 Mengapa hasil sin 30 pada mode radian keliru untuk soal ini?
Petunjuk awal
Tuliskan besaran atau fakta yang diketahui, pilih konsep yang sesuai, lalu periksa satuan dan batas kesimpulan.
Pembahasan · buka setelah mencoba
Masukan 30 dibaca sebagai radian, padahal soal menyatakan derajat.
Perluas pemahamanmu
Bandingkan hasil eksak dan pembulatan tiga angka desimal.
Coba dengan umpan balik
Latihan otomatis membantu pemeriksaan; tuliskan alasan dan langkah untuk membuktikan pemahaman.
1 Sin 45° sama dengan
Petunjuk awal
Tentukan informasi, konsep dan bukti yang dibutuhkan.
Pembahasan · buka setelah mencoba
A. √2/2. Segitiga sama kaki mempunyai miring √2 kali kaki.
Praktik dan refleksi
Turunkan nilai 30° memakai Pythagoras.
Pendampingan pelajaran ini
Hubungkan situasi, tabel, gambar, dan bentuk aljabar. Minta siswa menjelaskan perpindahan di antara representasi tersebut.
Menggunakan rasio eksak serta kalkulator derajat.
Perbandingan trigonometri.
Ulangi contoh pertama dengan gambar atau tabel. Minta siswa memperbaiki satu langkah yang keliru dan menjelaskan sebabnya.
Bandingkan hasil eksak dan pembulatan tiga angka desimal.
Mengapa hasil sin 30 pada mode radian keliru untuk soal ini?
Penanda pribadi di perangkat ini; bukan nilai atau bukti penguasaan.