Pusat dan sebaran data
MAT-X-19
Memilih ringkasan sesuai bentuk data.
Bekal awal: Mengukur tinggi secara tidak langsung.
Konteks bab
Gunakan kasus sebagai latihan berpikir. Catat data asli jika pengamatan dilakukan; pertahankan label simulasi pada data contoh.
Bacaan dan kasus
7 · Dua kelompok waktu belajar
Kasus pembuka
Kasus, angka, dan rancangan dalam bab ini adalah model pembelajaran; bukan laporan pengukuran atau fasilitas Ponpes Temas.
Waktu rekaan dalam menit: A=10,12,14,16,18,20,22; B=4,8,12,16,20,24,28.
Fokus pemeriksaan. Apakah median sama berarti pengalaman sama?
Ringkasan yang berbeda
Rata-rata adalah jumlah nilai dibagi banyak data; median adalah nilai tengah setelah diurutkan; modus adalah nilai dengan frekuensi terbesar. Data dapat tidak memiliki modus tunggal. Ukuran pusat tidak menggambarkan seluruh variasi.
Pengaruh nilai ekstrem
Rata-rata memakai semua nilai sehingga peka terhadap nilai ekstrem. Median bergantung pada posisi. Jangkauan=max−min hanya memakai dua nilai; dua kelompok dengan pusat sama dapat memiliki sebaran sangat berbeda. Periksa satuan, jumlah data, dan proses pengumpulan sebelum membandingkan.
Telusuri contoh
Ringkas 2,3,3,4,8.
- Jumlah 20 dan n=5: rata-rata 4.
- Median 3 dan modus 3.
- Jangkauan 8−2=6.
Ubah 8 menjadi 28.
- Jumlah menjadi 40: rata-rata 8.
- Median tetap 3.
- Jangkauan menjadi 26.
Median harus dihitung setelah data diurutkan.
Latihan mandiri
1 Median 1,3,5,9?
Petunjuk awal
Tuliskan besaran atau fakta yang diketahui, pilih konsep yang sesuai, lalu periksa satuan dan batas kesimpulan.
Pembahasan · buka setelah mencoba
(3+5)/2=4.
2 Rata-rata 4,4,10?
Petunjuk awal
Tuliskan besaran atau fakta yang diketahui, pilih konsep yang sesuai, lalu periksa satuan dan batas kesimpulan.
Pembahasan · buka setelah mencoba
6.
3 Mengapa rata-rata saja dapat menyesatkan?
Petunjuk awal
Tuliskan besaran atau fakta yang diketahui, pilih konsep yang sesuai, lalu periksa satuan dan batas kesimpulan.
Pembahasan · buka setelah mencoba
Ia tidak menunjukkan sebaran, ukuran sampel, atau nilai ekstrem.
Perluas pemahamanmu
Tentukan nilai tambahan agar rata-rata baru mencapai target.
Coba dengan umpan balik
Latihan otomatis membantu pemeriksaan; tuliskan alasan dan langkah untuk membuktikan pemahaman.
1 Ukuran yang paling langsung berubah oleh maksimum saja adalah
Petunjuk awal
Tentukan informasi, konsep dan bukti yang dibutuhkan.
Pembahasan · buka setelah mencoba
C. Jangkauan. Jangkauan memakai maksimum dan minimum.
Praktik dan refleksi
Susun dua kumpulan dengan rata-rata sama dan jangkauan berbeda.
Pendampingan pelajaran ini
Hubungkan situasi, tabel, gambar, dan bentuk aljabar. Minta siswa menjelaskan perpindahan di antara representasi tersebut.
Memilih ringkasan sesuai bentuk data.
Mengukur tinggi secara tidak langsung.
Ulangi contoh pertama dengan gambar atau tabel. Minta siswa memperbaiki satu langkah yang keliru dan menjelaskan sebabnya.
Tentukan nilai tambahan agar rata-rata baru mencapai target.
Mengapa rata-rata saja dapat menyesatkan?
Penanda pribadi di perangkat ini; bukan nilai atau bukti penguasaan.