Kuartil dan jangkauan antarkuartil
MAT-X-20
Menghitung kuartil dengan konvensi yang dinyatakan.
Bekal awal: Pusat dan sebaran data.
Konteks bab
Gunakan kasus sebagai latihan berpikir. Catat data asli jika pengamatan dilakukan; pertahankan label simulasi pada data contoh.
Bacaan dan kasus
7 · Dua kelompok waktu belajar
Kasus pembuka
Kasus, angka, dan rancangan dalam bab ini adalah model pembelajaran; bukan laporan pengukuran atau fasilitas Ponpes Temas.
Waktu rekaan dalam menit: A=10,12,14,16,18,20,22; B=4,8,12,16,20,24,28.
Fokus pemeriksaan. Apakah median sama berarti pengalaman sama?
Membagi data terurut
Buku ini memakai Q2 sebagai median. Q1 median separuh bawah dan Q3 median separuh atas; jika n ganjil, median keseluruhan dikeluarkan dari kedua separuh. Konvensi ini digunakan konsisten untuk data tunggal. Perangkat lunak dapat memakai interpolasi berbeda.
Sebaran tengah
Jangkauan antarkuartil IQR=Q3−Q1 merangkum lebar separuh tengah data. Karena bergantung posisi, IQR lebih tahan terhadap perubahan nilai ekstrem dibanding jangkauan. Kuartil bukan empat data tertentu yang selalu harus ada di kumpulan asli.
Telusuri contoh
Kuartil 1,2,3,4,5,6,7.
- Q2=4; keluarkan 4.
- Separuh bawah 1,2,3 memberi Q1=2; atas 5,6,7 memberi Q3=6.
- IQR=4.
Kuartil 2,4,6,8,10,12,14,16.
- Q2=(8+10)/2=9.
- Q1=5 dan Q3=13.
- IQR=8.
Kuartil dari metode berbeda tidak boleh dibandingkan tanpa penjelasan.
Latihan mandiri
1 Q1,Q2,Q3 untuk 1,3,5,7,9?
Petunjuk awal
Tuliskan besaran atau fakta yang diketahui, pilih konsep yang sesuai, lalu periksa satuan dan batas kesimpulan.
Pembahasan · buka setelah mencoba
2,5,8.
2 Jika semua nilai ditambah 10, IQR?
Petunjuk awal
Tuliskan besaran atau fakta yang diketahui, pilih konsep yang sesuai, lalu periksa satuan dan batas kesimpulan.
Pembahasan · buka setelah mencoba
Tetap; kedua kuartil bertambah 10.
3 Mengapa hasil aplikasi bisa berbeda?
Petunjuk awal
Tuliskan besaran atau fakta yang diketahui, pilih konsep yang sesuai, lalu periksa satuan dan batas kesimpulan.
Pembahasan · buka setelah mencoba
Metode penentuan kuartil berbeda; periksa konvensi sebelum menyimpulkan salah.
Perluas pemahamanmu
Buktikan IQR dikali c jika semua data dikali c>0.
Coba dengan umpan balik
Latihan otomatis membantu pemeriksaan; tuliskan alasan dan langkah untuk membuktikan pemahaman.
1 IQR sama dengan
Petunjuk awal
Tentukan informasi, konsep dan bukti yang dibutuhkan.
Pembahasan · buka setelah mencoba
B. Q3−Q1. IQR mengukur sebaran separuh tengah.
Praktik dan refleksi
Hitung kuartil manual dan catat metode sebelum memakai alat.
Pendampingan pelajaran ini
Hubungkan situasi, tabel, gambar, dan bentuk aljabar. Minta siswa menjelaskan perpindahan di antara representasi tersebut.
Menghitung kuartil dengan konvensi yang dinyatakan.
Pusat dan sebaran data.
Ulangi contoh pertama dengan gambar atau tabel. Minta siswa memperbaiki satu langkah yang keliru dan menjelaskan sebabnya.
Buktikan IQR dikali c jika semua data dikali c>0.
Mengapa hasil aplikasi bisa berbeda?
Penanda pribadi di perangkat ini; bukan nilai atau bukti penguasaan.