Boxplot dan pencilan
MAT-X-21
Membaca lima angka ringkasan tanpa menghapus data sembarangan.
Bekal awal: Kuartil dan jangkauan antarkuartil.
Konteks bab
Gunakan kasus sebagai latihan berpikir. Catat data asli jika pengamatan dilakukan; pertahankan label simulasi pada data contoh.
Bacaan dan kasus
7 · Dua kelompok waktu belajar
Kasus pembuka
Kasus, angka, dan rancangan dalam bab ini adalah model pembelajaran; bukan laporan pengukuran atau fasilitas Ponpes Temas.
Waktu rekaan dalam menit: A=10,12,14,16,18,20,22; B=4,8,12,16,20,24,28.
Fokus pemeriksaan. Apakah median sama berarti pengalaman sama?
Membangun boxplot
Kotak membentang Q1 hingga Q3 dengan garis median. Untuk boxplot sederhana, kumis mencapai minimum dan maksimum. Untuk boxplot berpagar, pagar Q1−1,5 IQR dan Q3+1,5 IQR menandai kandidat pencilan; kumis mencapai nilai terjauh yang masih di dalam pagar. Nyatakan jenis yang dipakai.
Menilai pencilan
Nilai di luar pagar adalah isyarat pemeriksaan, bukan bukti kesalahan. Periksa kemungkinan salah catat, kejadian nyata, atau campuran kelompok. Boxplot tidak menunjukkan setiap nilai maupun ukuran sampel tanpa anotasi, sehingga selalu sertakan keterangan.
Telusuri contoh
Q1=4,Q2=6,Q3=8; cari pagar.
- IQR=4.
- Pagar bawah 4−6=−2, atas 8+6=14.
- Nilai 15 kandidat pencilan.
Data 1,2,3,4,5,6,20.
- Q1=2,Q2=4,Q3=6,IQR=4.
- Pagar −4 dan 12.
- Kumis berpagar 1 dan 6; 20 ditandai terpisah.
Panjang kotak tidak menyatakan banyaknya anggota sampel.
Latihan mandiri
1 Apakah nilai tepat di pagar termasuk di luar?
Petunjuk awal
Tuliskan besaran atau fakta yang diketahui, pilih konsep yang sesuai, lalu periksa satuan dan batas kesimpulan.
Pembahasan · buka setelah mencoba
Tidak; di luar berarti lebih kecil atau lebih besar secara ketat.
2 Jika semua data sama 5, IQR?
Petunjuk awal
Tuliskan besaran atau fakta yang diketahui, pilih konsep yang sesuai, lalu periksa satuan dan batas kesimpulan.
Pembahasan · buka setelah mencoba
0; kotak menyusut pada 5.
3 Bolehkah langsung menghapus 20 pada contoh?
Petunjuk awal
Tuliskan besaran atau fakta yang diketahui, pilih konsep yang sesuai, lalu periksa satuan dan batas kesimpulan.
Pembahasan · buka setelah mencoba
Tidak; telusuri sumber dan alasan, dokumentasikan keputusan.
Perluas pemahamanmu
Jelaskan informasi yang hilang ketika data hanya disajikan sebagai boxplot.
Coba dengan umpan balik
Latihan otomatis membantu pemeriksaan; tuliskan alasan dan langkah untuk membuktikan pemahaman.
1 Garis di dalam kotak biasanya menunjukkan
Petunjuk awal
Tentukan informasi, konsep dan bukti yang dibutuhkan.
Pembahasan · buka setelah mencoba
A. Median. Garis tersebut Q2.
Praktik dan refleksi
Gambar boxplot sederhana dan berpagar untuk data yang sama.
Pendampingan pelajaran ini
Hubungkan situasi, tabel, gambar, dan bentuk aljabar. Minta siswa menjelaskan perpindahan di antara representasi tersebut.
Membaca lima angka ringkasan tanpa menghapus data sembarangan.
Kuartil dan jangkauan antarkuartil.
Ulangi contoh pertama dengan gambar atau tabel. Minta siswa memperbaiki satu langkah yang keliru dan menjelaskan sebabnya.
Jelaskan informasi yang hilang ketika data hanya disajikan sebagai boxplot.
Bolehkah langsung menghapus 20 pada contoh?
Penanda pribadi di perangkat ini; bukan nilai atau bukti penguasaan.