Histogram dan diagram titik
MAT-X-22
Memilih representasi yang sesuai jenis data.
Bekal awal: Boxplot dan pencilan.
Konteks bab
Gunakan kasus sebagai latihan berpikir. Catat data asli jika pengamatan dilakukan; pertahankan label simulasi pada data contoh.
Bacaan dan kasus
8 · Laporan yang dapat diperiksa
Kasus pembuka
Kasus, angka, dan rancangan dalam bab ini adalah model pembelajaran; bukan laporan pengukuran atau fasilitas Ponpes Temas.
Data rekaan pasangan jam latihan dan skor: (1,50),(2,60),(3,65),(4,70). Tidak ada penugasan acak dan hanya empat pengamatan.
Fokus pemeriksaan. Apa yang dapat dan belum dapat disimpulkan?
Histogram
Histogram mengelompokkan data numerik ke interval. Dengan lebar kelas sama, tinggi batang dapat menyatakan frekuensi. Jika lebar berbeda, gunakan kepadatan frekuensi agar luas mewakili frekuensi. Batas interval harus tidak tumpang tindih, misalnya 0≤x<10 dan 10≤x<20.
Diagram titik
Setiap titik mewakili satu pengamatan pada skala numerik; nilai berulang ditumpuk. Diagram titik mempertahankan nilai individual untuk data kecil. Diagram batang kategori memakai kategori terpisah, sedangkan histogram menunjukkan rentang angka yang berurutan.
Telusuri contoh
Data 2,4,7,10,12,19; kelas [0,10),[10,20).
- Kelas pertama memuat 2,4,7: frekuensi 3.
- Kelas kedua 10,12,19: frekuensi 3.
- Total 6 sesuai n.
Frekuensi 8 pada lebar 4 dan 6 pada lebar 2.
- Kepadatan pertama 8/4=2.
- Kedua 6/2=3.
- Luas batang tetap 8 dan 6.
Histogram dan diagram batang kategori mempunyai makna sumbu berbeda.
Latihan mandiri
1 Di kelas mana nilai 10 pada contoh pertama?
Petunjuk awal
Tuliskan besaran atau fakta yang diketahui, pilih konsep yang sesuai, lalu periksa satuan dan batas kesimpulan.
Pembahasan · buka setelah mencoba
[10,20).
2 Titik untuk data 1,1,2,4?
Petunjuk awal
Tuliskan besaran atau fakta yang diketahui, pilih konsep yang sesuai, lalu periksa satuan dan batas kesimpulan.
Pembahasan · buka setelah mencoba
Dua titik pada 1, satu pada 2, satu pada 4.
3 Mengapa tinggi mentah salah untuk lebar kelas berbeda?
Petunjuk awal
Tuliskan besaran atau fakta yang diketahui, pilih konsep yang sesuai, lalu periksa satuan dan batas kesimpulan.
Pembahasan · buka setelah mencoba
Luas visual akan memperbesar kelas lebar meskipun frekuensinya sama.
Perluas pemahamanmu
Bandingkan dua pilihan lebar kelas dan jelaskan pola yang terlihat berbeda.
Coba dengan umpan balik
Latihan otomatis membantu pemeriksaan; tuliskan alasan dan langkah untuk membuktikan pemahaman.
1 Jumlah frekuensi seluruh kelas harus sama dengan
Petunjuk awal
Tentukan informasi, konsep dan bukti yang dibutuhkan.
Pembahasan · buka setelah mencoba
D. Banyak data. Setiap pengamatan masuk tepat satu kelas.
Praktik dan refleksi
Buat diagram titik lalu histogram dari data yang sama.
Pendampingan pelajaran ini
Hubungkan situasi, tabel, gambar, dan bentuk aljabar. Minta siswa menjelaskan perpindahan di antara representasi tersebut.
Memilih representasi yang sesuai jenis data.
Boxplot dan pencilan.
Ulangi contoh pertama dengan gambar atau tabel. Minta siswa memperbaiki satu langkah yang keliru dan menjelaskan sebabnya.
Bandingkan dua pilihan lebar kelas dan jelaskan pola yang terlihat berbeda.
Mengapa tinggi mentah salah untuk lebar kelas berbeda?
Penanda pribadi di perangkat ini; bukan nilai atau bukti penguasaan.