Rancangan gabungan lingkaran
MAT-XI-18
Menghitung batas luar tanpa menghitung garis dalam.
Bekal awal: Luas juring dan tembereng.
Konteks bab
Gunakan kasus sebagai latihan berpikir. Catat data asli jika pengamatan dilakukan; pertahankan label simulasi pada data contoh.
Bacaan dan kasus
6 · Rancangan bidang melengkung
Kasus pembuka
Kasus, angka, dan rancangan dalam bab ini adalah model pembelajaran; bukan laporan pengukuran atau fasilitas Ponpes Temas.
Model bidang terdiri atas persegi panjang 12×8 m dan setengah lingkaran berdiameter 8 m pada salah satu sisi pendek.
Fokus pemeriksaan. Bagian mana yang menjadi batas luar?
Menentukan bagian yang dihitung
Luas gabungan dapat dijumlahkan atau dikurangi bila daerahnya jelas. Keliling hanya mengikuti batas luar. Garis pertemuan dua bentuk di bagian dalam tidak ikut keliling. Buat sketsa dan tandai lintasan sebelum memilih rumus.
Menguji ukuran
Periksa satuan dan kemungkinan ukuran: luas harus positif, lubang mengurangi luas, dan batas luar tidak sama dengan jumlah semua garis pada gambar. Nyatakan pembulatan serta apakah bahan memiliki lebar atau ketebalan yang diabaikan.
Telusuri contoh
Persegi panjang 10×6 cm ditambah setengah lingkaran pada sisi 6 cm.
- r=3; luas 60+π×9/2.
- Keliling luar 10+10+6+3π.
- Hasil luas 60+4,5π cm²; keliling 26+3π cm.
Cincin berjari-jari luar 5 dan dalam 3 cm.
- Luas=π(25−9).
- L=16π cm².
- Total dua tepi=2π(5)+2π(3)=16π cm.
Kesamaan angka luas dan keliling tidak berarti satuannya sama.
Latihan mandiri
1 Diameter setengah lingkaran r=3?
Petunjuk awal
Tuliskan besaran atau fakta yang diketahui, pilih konsep yang sesuai, lalu periksa satuan dan batas kesimpulan.
Pembahasan · buka setelah mencoba
6 cm.
2 Luas cincin r luar 4,dalam 2?
Petunjuk awal
Tuliskan besaran atau fakta yang diketahui, pilih konsep yang sesuai, lalu periksa satuan dan batas kesimpulan.
Pembahasan · buka setelah mencoba
12π satuan luas.
3 Mengapa diameter sambungan tidak ikut keliling contoh pertama?
Petunjuk awal
Tuliskan besaran atau fakta yang diketahui, pilih konsep yang sesuai, lalu periksa satuan dan batas kesimpulan.
Pembahasan · buka setelah mencoba
Diameter berada di dalam gabungan, bukan pada batas luar.
Perluas pemahamanmu
Susun dua gabungan dengan luas sama tetapi keliling berbeda.
Coba dengan umpan balik
Latihan otomatis membantu pemeriksaan; tuliskan alasan dan langkah untuk membuktikan pemahaman.
1 Jika dua bentuk berbagi sisi di dalam gabungan, sisi itu
Petunjuk awal
Tentukan informasi, konsep dan bukti yang dibutuhkan.
Pembahasan · buka setelah mencoba
D. Tidak dihitung pada keliling luar. Keliling mengikuti batas daerah.
Praktik dan refleksi
Telusuri batas luar dengan pensil sebelum menghitung.
Pendampingan pelajaran ini
Hubungkan situasi, tabel, gambar, dan bentuk aljabar. Minta siswa menjelaskan perpindahan di antara representasi tersebut.
Menghitung batas luar tanpa menghitung garis dalam.
Luas juring dan tembereng.
Ulangi contoh pertama dengan gambar atau tabel. Minta siswa memperbaiki satu langkah yang keliru dan menjelaskan sebabnya.
Susun dua gabungan dengan luas sama tetapi keliling berbeda.
Mengapa diameter sambungan tidak ikut keliling contoh pertama?
Penanda pribadi di perangkat ini; bukan nilai atau bukti penguasaan.