Dua variabel kategorikal
MAT-XI-19
Membandingkan proporsi dengan penyebut yang tepat.
Bekal awal: Rancangan gabungan lingkaran.
Konteks bab
Gunakan kasus sebagai latihan berpikir. Catat data asli jika pengamatan dilakukan; pertahankan label simulasi pada data contoh.
Bacaan dan kasus
7 · Membandingkan dua kelompok
Kasus pembuka
Kasus, angka, dan rancangan dalam bab ini adalah model pembelajaran; bukan laporan pengukuran atau fasilitas Ponpes Temas.
Data rekaan: kelompok A30 orang,18 menyelesaikan tugas; B50 orang,25 menyelesaikan. Keanggotaan tidak diacak.
Fokus pemeriksaan. Mengapa jumlah dan proporsi dapat memberi kesan berbeda?
Tabel dua arah
Dua variabel kategorikal dapat disajikan dalam tabel kontingensi. Sel menghitung banyak objek pada gabungan dua kategori. Total baris, total kolom, dan total keseluruhan menjawab pertanyaan berbeda.
Proporsi bersyarat
Untuk membandingkan tingkat keberhasilan dua kelompok dengan ukuran berbeda, bagi keberhasilan tiap kelompok dengan total kelompoknya. Banyak keberhasilan mentah dapat lebih besar hanya karena kelompok lebih besar. Nyatakan kategori acuan pada setiap persentase.
Telusuri contoh
A:18 berhasil dari 30; B:24 dari 60.
- Proporsi A=18/30=60%.
- Proporsi B=24/60=40%.
- B lebih banyak berhasil, tetapi A berproporsi lebih tinggi.
Total keberhasilan kedua kelompok.
- 18+24=42 dari 90.
- Proporsi 42/90=7/15.
- Sekitar 46,67%.
Penyebut persentase harus sesuai kelompok yang sedang dibahas.
Latihan mandiri
1 Kegagalan A?
Petunjuk awal
Tuliskan besaran atau fakta yang diketahui, pilih konsep yang sesuai, lalu periksa satuan dan batas kesimpulan.
Pembahasan · buka setelah mencoba
12.
2 Proporsi A dari seluruh peserta?
Petunjuk awal
Tuliskan besaran atau fakta yang diketahui, pilih konsep yang sesuai, lalu periksa satuan dan batas kesimpulan.
Pembahasan · buka setelah mencoba
30/90=1/3.
3 Mengapa 60% dan 40% tidak langsung dirata-ratakan untuk total?
Petunjuk awal
Tuliskan besaran atau fakta yang diketahui, pilih konsep yang sesuai, lalu periksa satuan dan batas kesimpulan.
Pembahasan · buka setelah mencoba
Ukuran kelompok berbeda; perlu pembobotan dengan banyak peserta.
Perluas pemahamanmu
Buat contoh jumlah berhasil lebih besar tetapi proporsi lebih kecil.
Coba dengan umpan balik
Latihan otomatis membantu pemeriksaan; tuliskan alasan dan langkah untuk membuktikan pemahaman.
1 Untuk tingkat berhasil kelompok B gunakan penyebut
Petunjuk awal
Tentukan informasi, konsep dan bukti yang dibutuhkan.
Pembahasan · buka setelah mencoba
C. Total anggota B. Proporsi dalam kelompok memakai total kelompok.
Praktik dan refleksi
Susun tabel dua arah lengkap dengan total.
Pendampingan pelajaran ini
Hubungkan situasi, tabel, gambar, dan bentuk aljabar. Minta siswa menjelaskan perpindahan di antara representasi tersebut.
Membandingkan proporsi dengan penyebut yang tepat.
Rancangan gabungan lingkaran.
Ulangi contoh pertama dengan gambar atau tabel. Minta siswa memperbaiki satu langkah yang keliru dan menjelaskan sebabnya.
Buat contoh jumlah berhasil lebih besar tetapi proporsi lebih kecil.
Mengapa 60% dan 40% tidak langsung dirata-ratakan untuk total?
Penanda pribadi di perangkat ini; bukan nilai atau bukti penguasaan.