Membaca data numerik berpasangan
MAT-XI-20
Mengenali arah, bentuk, kekuatan, dan titik tidak biasa.
Bekal awal: Dua variabel kategorikal.
Konteks bab
Gunakan kasus sebagai latihan berpikir. Catat data asli jika pengamatan dilakukan; pertahankan label simulasi pada data contoh.
Bacaan dan kasus
7 · Membandingkan dua kelompok
Kasus pembuka
Kasus, angka, dan rancangan dalam bab ini adalah model pembelajaran; bukan laporan pengukuran atau fasilitas Ponpes Temas.
Data rekaan: kelompok A30 orang,18 menyelesaikan tugas; B50 orang,25 menyelesaikan. Keanggotaan tidak diacak.
Fokus pemeriksaan. Mengapa jumlah dan proporsi dapat memberi kesan berbeda?
Pasangan pengamatan
Dua variabel numerik dicatat pada objek yang sama. Diagram pencar memeriksa arah positif atau negatif, bentuk linear atau melengkung, kekuatan pola, serta titik tidak biasa. Sumbu dan satuan harus dinyatakan.
Hubungan bukan kepastian
Pola linear kuat berarti titik dekat garis, bukan setiap individu memiliki nilai sama persis. Titik jauh dapat merupakan salah catat atau pengamatan sah. Periksa datanya sebelum menghitung atau membuangnya.
Telusuri contoh
Data(1,2),(2,4),(3,6),(4,8).
- Setiap pasangan mengikuti y=2x.
- Hubungan linear positif sempurna pada data.
- Tidak otomatis membuktikan sebab.
Data(1,1),(2,4),(3,9),(4,16).
- Kenaikan y adalah 3,5,7.
- Pola positif melengkung.
- Garis lurus bukan gambaran persis.
Positif berarti arah naik, bukan penilaian baik atau buruk.
Latihan mandiri
1 Pola(1,9),(2,6),(3,3)?
Petunjuk awal
Tuliskan besaran atau fakta yang diketahui, pilih konsep yang sesuai, lalu periksa satuan dan batas kesimpulan.
Pembahasan · buka setelah mencoba
Linear negatif.
2 Apakah tanpa pola linear berarti tanpa hubungan?
Petunjuk awal
Tuliskan besaran atau fakta yang diketahui, pilih konsep yang sesuai, lalu periksa satuan dan batas kesimpulan.
Pembahasan · buka setelah mencoba
Tidak; hubungan dapat melengkung.
3 Mengapa pasangan tidak boleh diacak?
Petunjuk awal
Tuliskan besaran atau fakta yang diketahui, pilih konsep yang sesuai, lalu periksa satuan dan batas kesimpulan.
Pembahasan · buka setelah mencoba
Hubungan objek yang sama hilang dan pola dapat berubah.
Perluas pemahamanmu
Susun data berpusat pada garis tetapi dengan sebaran berbeda.
Coba dengan umpan balik
Latihan otomatis membantu pemeriksaan; tuliskan alasan dan langkah untuk membuktikan pemahaman.
1 Pola y=x² pada x positif umumnya
Petunjuk awal
Tentukan informasi, konsep dan bukti yang dibutuhkan.
Pembahasan · buka setelah mencoba
B. Naik melengkung. Kemiringan bertambah saat x bertambah.
Praktik dan refleksi
Gambar data sama dengan skala sumbu berbeda.
Pendampingan pelajaran ini
Hubungkan situasi, tabel, gambar, dan bentuk aljabar. Minta siswa menjelaskan perpindahan di antara representasi tersebut.
Mengenali arah, bentuk, kekuatan, dan titik tidak biasa.
Dua variabel kategorikal.
Ulangi contoh pertama dengan gambar atau tabel. Minta siswa memperbaiki satu langkah yang keliru dan menjelaskan sebabnya.
Susun data berpusat pada garis tetapi dengan sebaran berbeda.
Mengapa pasangan tidak boleh diacak?
Penanda pribadi di perangkat ini; bukan nilai atau bukti penguasaan.