Translasi vertikal
MAT-XII-01
Menghubungkan penambahan keluaran dengan perpindahan grafik.
Bekal awal: Bilangan, aljabar, fungsi, dan data dari kelas sebelumnya.
Konteks bab
Gunakan kasus sebagai latihan berpikir. Catat data asli jika pengamatan dilakukan; pertahankan label simulasi pada data contoh.
Bacaan dan kasus
1 · Membaca perubahan grafik
Kasus pembuka
Kasus, angka, dan rancangan dalam bab ini adalah model pembelajaran; bukan laporan pengukuran atau fasilitas Ponpes Temas.
Mulai dari f(x)=x², lalu geser kanan 3 dan naik 2.
Fokus pemeriksaan. Bagaimana titik dan rumus saling memeriksa?
Mengubah keluaran
Grafik g(x)=f(x)+k menggeser setiap titik (x,y) menjadi (x,y+k). Domain tetap; range bergeser k. Jika k positif grafik naik, jika negatif turun. Bentuk dan jarak horizontal antartitik tidak berubah.
Membaca unsur grafik
Titik puncak, potong sumbu, dan asimtot perlu diperiksa kembali. Pada eksponensial 2ˣ+k, asimtot horizontal menjadi y=k. Pergeseran tidak berarti semua titik potong sumbu berpindah dengan aturan koordinat yang sama, karena titik potong harus memenuhi sumbu terkait.
Telusuri contoh
g(x)=x²+3.
- Parabola asal berpuncak(0,0).
- Setiap ordinat bertambah 3.
- Puncak(0,3), range y≥3.
g(x)=2ˣ−4.
- Geser 2ˣ turun 4.
- g(0)=−3.
- Asimtot horizontal y=−4.
Pergeseran vertikal mengubah y, bukan x.
Latihan mandiri
1 Puncak x²−5?
Petunjuk awal
Tuliskan besaran atau fakta yang diketahui, pilih konsep yang sesuai, lalu periksa satuan dan batas kesimpulan.
Pembahasan · buka setelah mencoba
(0,−5).
2 Nilai g(2) untuk g=x²+3?
Petunjuk awal
Tuliskan besaran atau fakta yang diketahui, pilih konsep yang sesuai, lalu periksa satuan dan batas kesimpulan.
Pembahasan · buka setelah mencoba
7.
3 Apakah domain berubah oleh penambahan konstanta keluaran?
Petunjuk awal
Tuliskan besaran atau fakta yang diketahui, pilih konsep yang sesuai, lalu periksa satuan dan batas kesimpulan.
Pembahasan · buka setelah mencoba
Tidak; syarat masukan fungsi asal tetap.
Perluas pemahamanmu
Tentukan titik potong x untuk 2ˣ−4.
Coba dengan umpan balik
Latihan otomatis membantu pemeriksaan; tuliskan alasan dan langkah untuk membuktikan pemahaman.
1 f(x)+7 menggeser grafik
Petunjuk awal
Tentukan informasi, konsep dan bukti yang dibutuhkan.
Pembahasan · buka setelah mencoba
A. Naik 7. Setiap keluaran bertambah 7.
Praktik dan refleksi
Buat tabel pasangan f(x) dan f(x)+k pada x sama.
Pendampingan pelajaran ini
Hubungkan situasi, tabel, gambar, dan bentuk aljabar. Minta siswa menjelaskan perpindahan di antara representasi tersebut.
Menghubungkan penambahan keluaran dengan perpindahan grafik.
Bilangan, aljabar, fungsi, dan data dari kelas sebelumnya.
Ulangi contoh pertama dengan gambar atau tabel. Minta siswa memperbaiki satu langkah yang keliru dan menjelaskan sebabnya.
Tentukan titik potong x untuk 2ˣ−4.
Apakah domain berubah oleh penambahan konstanta keluaran?
Penanda pribadi di perangkat ini; bukan nilai atau bukti penguasaan.