Tabel pelunasan dan pembulatan
MAT-XII-11
Memeriksa rekursi serta residu pembulatan.
Bekal awal: Angsuran tetap dalam model pinjaman.
Konteks bab
Gunakan kasus sebagai latihan berpikir. Catat data asli jika pengamatan dilakukan; pertahankan label simulasi pada data contoh.
Bacaan dan kasus
4 · Membaca dua rencana model
Kasus pembuka
Kasus, angka, dan rancangan dalam bab ini adalah model pembelajaran; bukan laporan pengukuran atau fasilitas Ponpes Temas.
Pokok rekaan 210 satuan nilai, tingkat 10% per periode. RencanaA satu pembayaran; rencanaB dua pembayaran sama besar.
Fokus pemeriksaan. Ukuran apa yang sedang dibandingkan?
Membangun tabel
Mulai dari B₀=P. Hitung iBₜ₋₁, lalu pembayaran dan saldo akhir. Untuk model eksak, pembayaran menurut rumus membuat Bₙ=0. Jika setiap tahap dibulatkan ke satuan uang, saldo akhir dapat tersisa sedikit.
Kebijakan pembulatan
Nyatakan apakah pembulatan hanya tampilan atau benar-benar diterapkan pada saldo tiap periode. Pembayaran terakhir dapat disesuaikan menurut aturan yang dinyatakan untuk menutup residu. Jangan menyembunyikan saldo kecil atau membuatnya nol tanpa penjelasan.
Telusuri contoh
P=210,i=10%,A=121 selama 2 periode.
- Periode 1:210+21−121=110.
- Periode 2:110+11−121=0.
- Total pembayaran 242, selisih nominal 32.
P=100,i=0,n=3; bayar 33,33 dua kali.
- Saldo setelah dua pembayaran 33,34.
- Pembayaran ketiga 33,34 menutup saldo.
- Total tetap 100 dengan penyesuaian 0,01.
Membulatkan tampilan berbeda dari membulatkan setiap saldo perhitungan.
Latihan mandiri
1 Total pengurangan pokok pada contoh pertama?
Petunjuk awal
Tuliskan besaran atau fakta yang diketahui, pilih konsep yang sesuai, lalu periksa satuan dan batas kesimpulan.
Pembahasan · buka setelah mencoba
210.
2 Jika A≤iB pada satu periode, apa terjadi?
Petunjuk awal
Tuliskan besaran atau fakta yang diketahui, pilih konsep yang sesuai, lalu periksa satuan dan batas kesimpulan.
Pembahasan · buka setelah mencoba
Pokok tidak berkurang; jika A<iB saldo justru naik.
3 Mengapa saldo akhir negatif kecil tidak otomatis bukti rumus salah?
Petunjuk awal
Tuliskan besaran atau fakta yang diketahui, pilih konsep yang sesuai, lalu periksa satuan dan batas kesimpulan.
Pembahasan · buka setelah mencoba
Bisa akibat pembulatan; periksa kebijakan dan presisi sebelum menyimpulkan.
Perluas pemahamanmu
Bandingkan pembulatan tiap periode dengan pembulatan hanya di akhir.
Coba dengan umpan balik
Latihan otomatis membantu pemeriksaan; tuliskan alasan dan langkah untuk membuktikan pemahaman.
1 Pemeriksaan utama tabel pelunasan adalah
Petunjuk awal
Tentukan informasi, konsep dan bukti yang dibutuhkan.
Pembahasan · buka setelah mencoba
C. Rekursi saldo dan total pengurangan pokok. Setiap baris harus memenuhi persamaan saldo.
Praktik dan refleksi
Hitung tabel secara manual lalu bandingkan kalkulator.
Pendampingan pelajaran ini
Hubungkan situasi, tabel, gambar, dan bentuk aljabar. Minta siswa menjelaskan perpindahan di antara representasi tersebut.
Memeriksa rekursi serta residu pembulatan.
Angsuran tetap dalam model pinjaman.
Ulangi contoh pertama dengan gambar atau tabel. Minta siswa memperbaiki satu langkah yang keliru dan menjelaskan sebabnya.
Bandingkan pembulatan tiap periode dengan pembulatan hanya di akhir.
Mengapa saldo akhir negatif kecil tidak otomatis bukti rumus salah?
Penanda pribadi di perangkat ini; bukan nilai atau bukti penguasaan.