Aturan penjumlahan dan perkalian
MAT-XII-13
Menghitung pilihan tanpa menghitung ganda.
Bekal awal: Membandingkan parameter model.
Konteks bab
Gunakan kasus sebagai latihan berpikir. Catat data asli jika pengamatan dilakukan; pertahankan label simulasi pada data contoh.
Bacaan dan kasus
5 · Menyusun tim dan jabatan
Kasus pembuka
Kasus, angka, dan rancangan dalam bab ini adalah model pembelajaran; bukan laporan pengukuran atau fasilitas Ponpes Temas.
Ada 6 calon berbeda. Dibutuhkan tim 3 orang, lalu dari tim dipilih ketua dan sekretaris yang berbeda.
Fokus pemeriksaan. Di tahap mana urutan penting?
Dua jenis pilihan
Jika memilih satu dari dua kelompok pilihan yang saling lepas, jumlahkan banyaknya. Jika proses terdiri atas tahap berurutan dan setiap pilihan tahap pertama mempunyai banyak lanjutan sama, kalikan. Diagram pohon membantu memastikan cabang dan batas.
Kasus tidak seragam
Jika banyak lanjutan bergantung pada pilihan sebelumnya, hitung tiap cabang lalu jumlahkan. Jika dua kelompok beririsan, penjumlahan langsung menghitung irisan dua kali; koreksi dengan mengurangkan irisan. Nyatakan apakah pengulangan diperbolehkan.
Telusuri contoh
3 jenis sampul dan 4 warna tali.
- Pilih sampul lalu tali.
- Setiap sampul memiliki 4 lanjutan.
- Banyak pasangan 3×4=12.
Pilih satu kegiatan:4 pilihan pagi atau 3 sore, tidak ada yang sama.
- Pilihan saling lepas.
- Jumlah 4+3.
- Ada 7 pilihan.
Kata dan/atau membantu, tetapi struktur pilihan tetap harus diperiksa.
Latihan mandiri
1 2 menu utama dan 5 minuman; pasangan?
Petunjuk awal
Tuliskan besaran atau fakta yang diketahui, pilih konsep yang sesuai, lalu periksa satuan dan batas kesimpulan.
Pembahasan · buka setelah mencoba
10.
2 3 pilihan A dan 4 pilihan B dengan 2 pilihan sama; gabungan?
Petunjuk awal
Tuliskan besaran atau fakta yang diketahui, pilih konsep yang sesuai, lalu periksa satuan dan batas kesimpulan.
Pembahasan · buka setelah mencoba
3+4−2=5.
3 Mengapa kalikan tidak selalu tepat?
Petunjuk awal
Tuliskan besaran atau fakta yang diketahui, pilih konsep yang sesuai, lalu periksa satuan dan batas kesimpulan.
Pembahasan · buka setelah mencoba
Jika cabang berbeda banyaknya, perkalian seragam tidak mewakili semua kemungkinan.
Perluas pemahamanmu
Bedakan banyak kode dua digit dengan banyak bilangan dua digit.
Coba dengan umpan balik
Latihan otomatis membantu pemeriksaan; tuliskan alasan dan langkah untuk membuktikan pemahaman.
1 Kode dua digit 0–9 dengan pengulangan boleh mempunyai
Petunjuk awal
Tentukan informasi, konsep dan bukti yang dibutuhkan.
Pembahasan · buka setelah mencoba
A. 100 kemungkinan. Sepuluh pilihan pada masing-masing posisi; nol awal diizinkan untuk kode.
Praktik dan refleksi
Buat pohon pilihan kecil dan cocokkan hasil hitung.
Pendampingan pelajaran ini
Hubungkan situasi, tabel, gambar, dan bentuk aljabar. Minta siswa menjelaskan perpindahan di antara representasi tersebut.
Menghitung pilihan tanpa menghitung ganda.
Membandingkan parameter model.
Ulangi contoh pertama dengan gambar atau tabel. Minta siswa memperbaiki satu langkah yang keliru dan menjelaskan sebabnya.
Bedakan banyak kode dua digit dengan banyak bilangan dua digit.
Mengapa kalikan tidak selalu tepat?
Penanda pribadi di perangkat ini; bukan nilai atau bukti penguasaan.