Translasi horizontal
MAT-XII-02
Menjelaskan tanda pergeseran pada masukan fungsi.
Bekal awal: Translasi vertikal.
Konteks bab
Gunakan kasus sebagai latihan berpikir. Catat data asli jika pengamatan dilakukan; pertahankan label simulasi pada data contoh.
Bacaan dan kasus
1 · Membaca perubahan grafik
Kasus pembuka
Kasus, angka, dan rancangan dalam bab ini adalah model pembelajaran; bukan laporan pengukuran atau fasilitas Ponpes Temas.
Mulai dari f(x)=x², lalu geser kanan 3 dan naik 2.
Fokus pemeriksaan. Bagaimana titik dan rumus saling memeriksa?
Masukan digeser
Pada g(x)=f(x−h), nilai keluaran yang dahulu di x=u kini muncul di x=u+h karena (u+h)−h=u. Maka grafik bergeser ke kanan h jika h positif. Titik (u,v) menjadi (u+h,v).
Domain ikut bergeser
Syarat x−h berada dalam domain asal menentukan domain baru. Untuk √(x−3), perlu x≥3. Untuk fungsi linear, pergeseran horizontal dapat menghasilkan rumus yang sama dengan suatu pergeseran vertikal; hal itu tidak berlaku seragam pada semua fungsi.
Telusuri contoh
g(x)=(x−4)².
- Asalx² berpuncak(0,0).
- Geser kanan 4.
- Puncak(4,0).
g(x)=2^(x+2).
- x+2=x−(−2).
- Geser kiri 2.
- Titik(0,1) menjadi(−2,1).
Tanda di dalam fungsi berlawanan dengan arah koordinat pergeseran.
Latihan mandiri
1 Puncak(x+3)²?
Petunjuk awal
Tuliskan besaran atau fakta yang diketahui, pilih konsep yang sesuai, lalu periksa satuan dan batas kesimpulan.
Pembahasan · buka setelah mencoba
(−3,0).
2 Domain√(x−5)?
Petunjuk awal
Tuliskan besaran atau fakta yang diketahui, pilih konsep yang sesuai, lalu periksa satuan dan batas kesimpulan.
Pembahasan · buka setelah mencoba
x≥5.
3 Mengapa tanda minus berarti ke kanan?
Petunjuk awal
Tuliskan besaran atau fakta yang diketahui, pilih konsep yang sesuai, lalu periksa satuan dan batas kesimpulan.
Pembahasan · buka setelah mencoba
Masukan baru x=u+h diperlukan agar x−h=u menghasilkan keluaran lama.
Perluas pemahamanmu
Bandingkan f(x−h) dan f(x)−h untuk f(x)=x².
Coba dengan umpan balik
Latihan otomatis membantu pemeriksaan; tuliskan alasan dan langkah untuk membuktikan pemahaman.
1 f(x−6) bergeser
Petunjuk awal
Tentukan informasi, konsep dan bukti yang dibutuhkan.
Pembahasan · buka setelah mencoba
D. Kanan 6. Koordinat x lama bertambah 6.
Praktik dan refleksi
Lacak tiga titik melalui substitusi masukan.
Pendampingan pelajaran ini
Hubungkan situasi, tabel, gambar, dan bentuk aljabar. Minta siswa menjelaskan perpindahan di antara representasi tersebut.
Menjelaskan tanda pergeseran pada masukan fungsi.
Translasi vertikal.
Ulangi contoh pertama dengan gambar atau tabel. Minta siswa memperbaiki satu langkah yang keliru dan menjelaskan sebabnya.
Bandingkan f(x−h) dan f(x)−h untuk f(x)=x².
Mengapa tanda minus berarti ke kanan?
Penanda pribadi di perangkat ini; bukan nilai atau bukti penguasaan.