Dilatasi horizontal
MAT-XII-05
Membaca faktor pada masukan melalui pemetaan titik.
Bekal awal: Dilatasi vertikal.
Konteks bab
Gunakan kasus sebagai latihan berpikir. Catat data asli jika pengamatan dilakukan; pertahankan label simulasi pada data contoh.
Bacaan dan kasus
2 · Dua cara membaca satu grafik
Kasus pembuka
Kasus, angka, dan rancangan dalam bab ini adalah model pembelajaran; bukan laporan pengukuran atau fasilitas Ponpes Temas.
Diberikan f(x)=x² dan g(x)=2(x−1)²−3.
Fokus pemeriksaan. Bagaimana memeriksa rumus melalui koordinat?
Mengalikan masukan
Untuk g(x)=f(bx), b≠0, keluaran lama pada u terjadi ketika bx=u, yakni x=u/b. Titik(u,v) menjadi(u/b,v). Jika b>1, grafik memampat secara horizontal; jika 0<b<1 melebar. b<0 juga mencerminkan terhadap sumbu y.
Menghindari kesan semata
f(2x) mempunyai skala horizontal 1/2, bukan 2. Pada f(x)=x², f(2x)=4x² juga dapat dibaca sebagai skala vertikal 4. Dua deskripsi berbeda dapat memberi grafik sama untuk fungsi tertentu.
Telusuri contoh
f(x)=2ˣ,g(x)=f(2x).
- g(x)=2^(2x).
- Titik(2,4) menjadi(1,4).
- Skala horizontal 1/2.
f(x)=x²,g(x)=f(x/3).
- g(x)=x²/9.
- Titik(3,9) menjadi(9,9).
- Skala horizontal 3.
Faktor skala horizontal adalah kebalikan besar pengali masukan.
Latihan mandiri
1 f(−x) menyertakan apa?
Petunjuk awal
Tuliskan besaran atau fakta yang diketahui, pilih konsep yang sesuai, lalu periksa satuan dan batas kesimpulan.
Pembahasan · buka setelah mencoba
Refleksi terhadap sumbu y.
2 Bayangan(4,7) pada f(2x)?
Petunjuk awal
Tuliskan besaran atau fakta yang diketahui, pilih konsep yang sesuai, lalu periksa satuan dan batas kesimpulan.
Pembahasan · buka setelah mencoba
(2,7).
3 Mengapa f(2x) tidak sama dengan 2f(x) secara umum?
Petunjuk awal
Tuliskan besaran atau fakta yang diketahui, pilih konsep yang sesuai, lalu periksa satuan dan batas kesimpulan.
Pembahasan · buka setelah mencoba
Yang satu mengubah masukan, yang lain keluaran; contoh x² memberi 4x² dan 2x².
Perluas pemahamanmu
Tentukan domain f(bx) dari domain asal[a,c] untuk b negatif.
Coba dengan umpan balik
Latihan otomatis membantu pemeriksaan; tuliskan alasan dan langkah untuk membuktikan pemahaman.
1 f(x/2) membuat grafik
Petunjuk awal
Tentukan informasi, konsep dan bukti yang dibutuhkan.
Pembahasan · buka setelah mencoba
A. Melebar horizontal 2 kali. u=x/2 berarti x=2u.
Praktik dan refleksi
Lacak titik tanpa menggambar terlebih dahulu.
Pendampingan pelajaran ini
Hubungkan situasi, tabel, gambar, dan bentuk aljabar. Minta siswa menjelaskan perpindahan di antara representasi tersebut.
Membaca faktor pada masukan melalui pemetaan titik.
Dilatasi vertikal.
Ulangi contoh pertama dengan gambar atau tabel. Minta siswa memperbaiki satu langkah yang keliru dan menjelaskan sebabnya.
Tentukan domain f(bx) dari domain asal[a,c] untuk b negatif.
Mengapa f(2x) tidak sama dengan 2f(x) secara umum?
Penanda pribadi di perangkat ini; bukan nilai atau bukti penguasaan.