Perbandingan senilai dan laju tetap
TEMAS-MAT-VII-021
Mengenali perbandingan senilai melalui rasio tetap dan menggunakan tabel atau grafiknya.
Bekal awal: Rasio dan operasi pecahan.
Jejak Ponpes Temas
Pengamatan lingkungan dan kerja piket dibahas dalam Adab Santri Ponpes Temas. Skema latihan tidak menyatakan ukuran ruang atau waktu piket yang sebenarnya.
Mengenali hubungan, bukan menebak
Dua besaran berbanding senilai bila hasil bagi y/x tetap untuk x≠0. Modelnya y=kx. Jika x menjadi dua kali, y juga dua kali. Banyak lembar dan biaya cetaknya senilai bila harga per lembar tetap dan tidak ada biaya tambahan. Tidak semua dua besaran yang sama-sama naik berbanding senilai; biaya dengan ongkos tetap memberi hubungan berbeda.
Menggunakan nilai satuan
Jika 8 lembar berharga Rp4.000 pada simulasi, harga satu lembar Rp500. Dua puluh lembar berharga Rp10.000. Cara nilai satuan menjelaskan konstanta perbandingan. Tabel dapat memeriksa apakah beberapa pasangan data memiliki rasio sama. Grafik y=kx berupa garis lurus melalui titik asal, dengan satuan sumbu yang jelas.
Menyatakan asumsi
Dalam persiapan bahan belajar Ponpes Temas, harga per lembar, ukuran kertas, dan jenis cetakan perlu sama untuk memakai model senilai. Diskon jumlah atau biaya jilid dapat mengubah hubungan. Model berguna selama syaratnya berlaku. Jangan menyimpulkan laju tetap hanya dari dua catatan yang kebetulan sesuai.
Telusuri contoh
Simulasi 12 kartu latihan memerlukan 3 lembar kertas. Berapa lembar untuk 40 kartu dengan tata letak tetap?
- Satu lembar memuat 12÷3=4 kartu.
- Empat puluh kartu memerlukan 40÷4=10 lembar.
- Diasumsikan tidak ada kartu rusak dan pembagian tepat.
Sebuah biaya y=500x+2.000. Apakah senilai?
- Untuk x=2, y=3.000 dan y/x=1.500.
- Untuk x=4, y=4.000 dan y/x=1.000.
- Rasio berbeda karena ada biaya tetap; bukan perbandingan senilai.
Mengira semua hubungan “bertambah–bertambah” adalah senilai tanpa memeriksa hasil bagi.
Latihan mandiri
1 Lima buku simulasi berharga Rp30.000. Berapa harga delapan buku sejenis?
Petunjuk awal
Tulis yang diketahui, pilih hubungan yang sesuai, lalu periksa kembali satuannya.
Pembahasan · buka setelah mencoba
Harga satu buku Rp6.000; delapan buku Rp48.000.
2 Apakah pasangan (2,6),(4,12),(6,18) senilai?
Petunjuk awal
Tulis yang diketahui, pilih hubungan yang sesuai, lalu periksa kembali satuannya.
Pembahasan · buka setelah mencoba
Ya, rasio y/x selalu 3.
3 Model y=4x. Tentukan y saat x=7.
Petunjuk awal
Tulis yang diketahui, pilih hubungan yang sesuai, lalu periksa kembali satuannya.
Pembahasan · buka setelah mencoba
y=28.
4 Mengapa jumlah peserta dan waktu pidato seluruh acara tidak selalu senilai?
Petunjuk awal
Tulis yang diketahui, pilih hubungan yang sesuai, lalu periksa kembali satuannya.
Pembahasan · buka setelah mencoba
Ada durasi pembukaan, jeda, atau durasi pidato berbeda. Perbandingan senilai memerlukan laju tetap dan tanpa tambahan tetap.
Perluas pemahamanmu
Persamaan y=kx memiliki grafik melalui (0,0). Namun menghubungkan dua titik saja tidak membuktikan proses nyata selalu linear. Kita juga memerlukan alasan bahwa laju tetap pada rentang yang dipakai.
Coba dengan umpan balik
Latihan otomatis membantu pemeriksaan; tuliskan alasan dan langkah untuk membuktikan pemahaman.
1 6 lembar berharga 3.000 rupiah. Berapa rupiah untuk 14 lembar?
Petunjuk awal
Gunakan harga per lembar.
Pembahasan · buka setelah mencoba
Harga satuan 500; total 7.000.
2 y=7x dan x=9. Berapa y?
Petunjuk awal
Kalikan dengan rasio tetap.
Pembahasan · buka setelah mencoba
7×9=63.
3 15 kartu memakai 5 lembar. Berapa lembar untuk 27 kartu?
Petunjuk awal
Tata letak dianggap tetap.
Pembahasan · buka setelah mencoba
Tiga kartu per lembar; 27÷3=9.
Coba di Ponpes Temas
Buat tabel kebutuhan kertas untuk 4,8,12,16 kartu dengan tata letak yang sama. Gambar grafik dan jelaskan titik asalnya.
Penanda pribadi di perangkat ini; bukan nilai atau bukti penguasaan.