Menjumlahkan dan mengurangkan bentuk aljabar
TEMAS-MAT-VII-012
Menyederhanakan bentuk aljabar dengan mengelompokkan suku sejenis dan menjaga tanda operasi.
Bekal awal: Unsur bentuk aljabar dan bilangan bulat.
Jejak Ponpes Temas
Adab Santri Ponpes Temas memuat menjaga amanah dan menepati tanggung jawab. Rancangan anggaran di sini berfungsi sebagai latihan perencanaan.
Menggabungkan jumlah sejenis
Tiga paket berisi x lembar ditambah dua paket berisi x lembar memberi 3x + 2x = 5x. Namun 3x + 2y tidak dapat menjadi 5xy karena isinya belum tentu sejenis. Gabungkan koefisien suku yang variabel dan pangkatnya sama. Konstanta digabungkan dengan konstanta. Bentuk yang lebih singkat harus tetap bernilai sama untuk semua nilai variabel yang diperbolehkan.
Mengurangkan seluruh kelompok
Tanda kurung menyatakan satu kelompok. Pada (5x + 7) − (2x + 3), semua suku dalam kelompok kedua dikurangkan: 5x + 7 − 2x − 3 = 3x + 4. Jika kelompok kedua memuat tanda negatif, lawannya menjadi positif. Jadi −(2x − 5) = −2x + 5. Bayangkan pengurangan sebagai mengalikan kelompok kedua dengan −1.
Memeriksa kesetaraan
Pilih satu nilai variabel untuk mendeteksi kesalahan hitung. Pada x=2, bentuk awal dan hasil sederhana seharusnya sama. Pemeriksaan satu nilai dapat menemukan kesalahan, tetapi belum membuktikan kesetaraan untuk semua nilai. Pembuktiannya berasal dari sifat operasi yang digunakan. Dalam laporan perlengkapan Ponpes Temas, pengelompokan harus tetap membedakan satuan dan jenis barang.
Telusuri contoh
Sederhanakan 4x + 3 + 2x − 8.
- Gabungkan suku x: 4x + 2x = 6x.
- Gabungkan konstanta: 3 − 8 = −5.
- Hasil 6x − 5.
Simulasi persediaan lembar 7x + 12, lalu dipakai 3x + 5.
- Sisa = (7x + 12) − (3x + 5).
- Buka kurung: 7x + 12 − 3x − 5.
- Sisa = 4x + 7; untuk x=10, awal 82, dipakai 35, sisa 47.
Mengubah hanya tanda suku pertama saat mengurangkan kelompok. Distribusikan tanda minus ke seluruh suku.
Latihan mandiri
1 Sederhanakan 8a − 3a + 2.
Petunjuk awal
Tulis yang diketahui, pilih hubungan yang sesuai, lalu periksa kembali satuannya.
Pembahasan · buka setelah mencoba
5a + 2.
2 Sederhanakan (6x − 4) − (2x − 9).
Petunjuk awal
Tulis yang diketahui, pilih hubungan yang sesuai, lalu periksa kembali satuannya.
Pembahasan · buka setelah mencoba
6x − 4 − 2x + 9 = 4x + 5.
3 Sederhanakan 3p + 2q − p + 5q.
Petunjuk awal
Tulis yang diketahui, pilih hubungan yang sesuai, lalu periksa kembali satuannya.
Pembahasan · buka setelah mencoba
2p + 7q.
4 Apakah 2x + 3 = 5x selalu benar?
Petunjuk awal
Tulis yang diketahui, pilih hubungan yang sesuai, lalu periksa kembali satuannya.
Pembahasan · buka setelah mencoba
Tidak. Misalnya x=2: kiri 7, kanan 10. Suku 2x dan 3 tidak sejenis.
Perluas pemahamanmu
Bandingkan x+x dan x×x: yang pertama 2x, yang kedua x². Keduanya sama pada beberapa nilai tertentu, tetapi bukan bentuk yang identik. Gunakan x=3 untuk melihat perbedaannya.
Coba dengan umpan balik
Latihan otomatis membantu pemeriksaan; tuliskan alasan dan langkah untuk membuktikan pemahaman.
1 Jika 9x − 4x = ax, berapa a?
Petunjuk awal
Gabungkan koefisien sejenis.
Pembahasan · buka setelah mencoba
9 − 4 = 5.
2 Berapa konstanta hasil (3x+8)−(x−2)?
Petunjuk awal
Minus bertemu minus menjadi tambah.
Pembahasan · buka setelah mencoba
Hasilnya 2x+10, konstanta 10.
3 Nilai 2x + 3x − 4 untuk x=2 adalah ...
Petunjuk awal
Sederhanakan dahulu.
Pembahasan · buka setelah mencoba
5(2) − 4 = 6.
Coba di Ponpes Temas
Buat dua catatan simulasi pembagian bahan literasi dengan variabel sama. Gabungkan dan kurangkan, kemudian uji dengan dua nilai variabel.
Penanda pribadi di perangkat ini; bukan nilai atau bukti penguasaan.