Substitusi dan memeriksa model
TEMAS-MAT-VII-014
Menentukan nilai bentuk aljabar serta menilai apakah hasilnya sesuai asumsi dan satuan.
Bekal awal: Operasi campuran dan penyederhanaan aljabar.
Jejak Ponpes Temas
Adab Santri Ponpes Temas memuat menjaga amanah dan menepati tanggung jawab. Rancangan anggaran di sini berfungsi sebagai latihan perencanaan.
Mengganti variabel secara konsisten
Substitusi berarti mengganti setiap kemunculan variabel dengan nilai yang sama. Pada 2x²−3x+1 untuk x=−2, gunakan tanda kurung: 2(−2)²−3(−2)+1. Urutan operasi masih berlaku. Menulis 2×−2² tanpa kurung dapat mengubah arti. Bila ada dua variabel, catat pasangan nilainya sebelum menghitung.
Model dan domain
Jika x menyatakan jumlah peserta, nilai yang masuk akal biasanya bilangan cacah. Jumlah kursi 4x+2 tidak perlu diuji dengan peserta −3 sebagai situasi nyata, walaupun ekspresi aljabarnya dapat dihitung. Batas nilai yang diperbolehkan disebut domain dalam pembahasan lebih lanjut. Pilihan nilai harus mengikuti makna variabel.
Mengecek dengan cerita semula
Model biaya latihan yang memuat biaya tetap dan biaya per orang harus membedakan keduanya. Hitung dari rumus, lalu hitung langsung dari cerita untuk memeriksa. Jika hasil berbeda, periksa asumsi, satuan, atau urutan operasi. Keterampilan ini berguna saat santri Ponpes Temas menyiapkan rancangan kegiatan: tuliskan biaya sebagai simulasi sampai ada data nyata yang diizinkan.
Telusuri contoh
Biaya simulasi bahan muhadharah C=2.000n+15.000 rupiah. Hitung untuk n=12.
- n adalah banyak peserta.
- C = 2.000×12 + 15.000 = 24.000+15.000.
- Total Rp39.000; Rp15.000 adalah biaya tetap.
Tentukan 2x²−3x+1 untuk x=−2.
- (−2)²=4, sehingga 2×4=8.
- −3×(−2)=6.
- Nilai akhir 8+6+1=15.
Mengganti sebagian kemunculan variabel saja atau melupakan tanda kurung pada nilai negatif.
Latihan mandiri
1 Tentukan 4a−7 untuk a=5.
Petunjuk awal
Tulis yang diketahui, pilih hubungan yang sesuai, lalu periksa kembali satuannya.
Pembahasan · buka setelah mencoba
20−7=13.
2 Tentukan 3p+2q untuk p=−1, q=4.
Petunjuk awal
Tulis yang diketahui, pilih hubungan yang sesuai, lalu periksa kembali satuannya.
Pembahasan · buka setelah mencoba
−3+8=5.
3 Model jumlah lembar 5n+8 untuk n kelompok. Hitung untuk n=6.
Petunjuk awal
Tulis yang diketahui, pilih hubungan yang sesuai, lalu periksa kembali satuannya.
Pembahasan · buka setelah mencoba
5×6+8=38 lembar.
4 Mengapa n=2,5 tidak sesuai bila n menyatakan banyak kelompok utuh?
Petunjuk awal
Tulis yang diketahui, pilih hubungan yang sesuai, lalu periksa kembali satuannya.
Pembahasan · buka setelah mencoba
Banyak kelompok utuh harus berupa bilangan cacah. Nilai 2,5 tidak sesuai makna variabel itu.
Perluas pemahamanmu
Untuk C=2.000n+15.000, tambahan satu peserta menaikkan biaya Rp2.000. Buat tabel n=0,1,2,3. Perubahan tetap ini menjadi jembatan menuju pembelajaran fungsi pada kelas berikutnya.
Coba dengan umpan balik
Latihan otomatis membantu pemeriksaan; tuliskan alasan dan langkah untuk membuktikan pemahaman.
1 Nilai x²+2x untuk x=3 adalah ...
Petunjuk awal
Pangkat dikerjakan sebelum penjumlahan.
Pembahasan · buka setelah mencoba
9+6=15.
2 Nilai 5−2x untuk x=−4 adalah ...
Petunjuk awal
Jaga tanda negatif.
Pembahasan · buka setelah mencoba
5−2(−4)=13.
3 Nilai 2a+3b untuk a=4,b=2 adalah ...
Petunjuk awal
Substitusikan kedua variabel.
Pembahasan · buka setelah mencoba
8+6=14.
Coba di Ponpes Temas
Susun model kebutuhan bahan satu kegiatan Ponpes Temas. Pilih tiga nilai peserta yang masuk akal, buat tabel, dan jelaskan asumsi yang paling mungkin berubah.
Penanda pribadi di perangkat ini; bukan nilai atau bukti penguasaan.