Persamaan dengan kurung dan pecahan
TEMAS-MAT-VII-016
Menyelesaikan persamaan linear yang memuat kurung, pecahan, atau variabel di kedua ruas.
Bekal awal: Distributif dan keseimbangan persamaan.
Jejak Ponpes Temas
Adab Santri Ponpes Temas memuat menjaga amanah dan menepati tanggung jawab. Rancangan anggaran di sini berfungsi sebagai latihan perencanaan.
Merapikan sebelum menyelesaikan
Pada 2(x+3)=18, boleh membagi kedua ruas dengan 2 dahulu atau membuka kurung menjadi 2x+6=18. Kedua cara sah bila setiap langkah menjaga kesetaraan. Pilih cara yang sederhana dan mudah diperiksa. Untuk variabel di kedua ruas, kurangi suku variabel yang sama dari keduanya, lalu kumpulkan konstanta.
Menghilangkan penyebut secara sah
Pada x/3+2=7, kurangi 2 lalu kalikan 3. Untuk x/2+x/3=10, kalikan seluruh kedua ruas dengan KPK penyebut, yaitu 6. Hasilnya 3x+2x=60. Semua suku harus ikut dikalikan, termasuk konstanta. Penghilangan penyebut tidak mengubah persoalan karena faktor pengalinya bukan nol.
Menerjemahkan cerita
Tentukan yang belum diketahui, beri variabel beserta satuan, tuliskan hubungan, selesaikan, lalu jawab dengan kalimat. Dalam rancangan kartu muhadharah Ponpes Temas, hubungan “dua kelompok masing-masing mendapat x+3 kartu” berbeda dari “dua kelompok mendapat x kartu lalu tiga cadangan”. Kurung merekam perbedaan itu.
Telusuri contoh
Selesaikan 3(x−2)+4=19.
- Buka kurung: 3x−6+4=19.
- Gabungkan: 3x−2=19, sehingga 3x=21.
- x=7; periksa 3(7−2)+4=19.
Selesaikan x/2 + x/3 = 15.
- Kalikan kedua ruas dengan 6: 3x+2x=90.
- 5x=90, maka x=18.
- Periksa 18/2+18/3=9+6=15.
Mengalikan KPK hanya ke suku pecahan dan melupakan konstanta pada ruas yang sama.
Latihan mandiri
1 Selesaikan 2(x+5)=26.
Petunjuk awal
Tulis yang diketahui, pilih hubungan yang sesuai, lalu periksa kembali satuannya.
Pembahasan · buka setelah mencoba
x+5=13, jadi x=8.
2 Selesaikan 5x−7=2x+8.
Petunjuk awal
Tulis yang diketahui, pilih hubungan yang sesuai, lalu periksa kembali satuannya.
Pembahasan · buka setelah mencoba
3x=15, jadi x=5.
3 Selesaikan x/4+3=8.
Petunjuk awal
Tulis yang diketahui, pilih hubungan yang sesuai, lalu periksa kembali satuannya.
Pembahasan · buka setelah mencoba
x/4=5, sehingga x=20.
4 Dua paket masing-masing x lembar dan satu paket 8 lembar berjumlah 30. Tentukan x.
Petunjuk awal
Tulis yang diketahui, pilih hubungan yang sesuai, lalu periksa kembali satuannya.
Pembahasan · buka setelah mencoba
2x+8=30; 2x=22; x=11 lembar.
Perluas pemahamanmu
Bandingkan dua penyelesaian 4(x+2)=36: membagi dahulu memberi x+2=9; membuka kurung memberi 4x+8=36. Tulis jumlah operasi dan alasan pilihanmu. Kecepatan berguna sesudah pemahaman benar.
Coba dengan umpan balik
Latihan otomatis membantu pemeriksaan; tuliskan alasan dan langkah untuk membuktikan pemahaman.
1 Selesaikan 4(x−1)=20.
Petunjuk awal
Bagi 4 dahulu.
Pembahasan · buka setelah mencoba
x−1=5; x=6.
2 Selesaikan 7x−4=3x+12.
Petunjuk awal
Kumpulkan suku x.
Pembahasan · buka setelah mencoba
4x=16; x=4.
3 Selesaikan x/5+2=9.
Petunjuk awal
Kurangi 2 lalu kali 5.
Pembahasan · buka setelah mencoba
x/5=7; x=35.
Coba di Ponpes Temas
Tulis dua cerita berbeda yang diwakili 3(x+2)=24 dan 3x+2=24. Jelaskan mengapa jawaban variabelnya berbeda.
Penanda pribadi di perangkat ini; bukan nilai atau bukti penguasaan.