Bunga tunggal sebagai model pertumbuhan
TEMAS-MAT-VII-025
Menghitung bunga tunggal sesuai periode dan membedakannya dari pertumbuhan berbunga majemuk.
Bekal awal: Persen dan perbandingan waktu.
Jejak Ponpes Temas
Latihan uang titipan dalam Adab Santri Ponpes Temas menghubungkan sisa uang dengan tanggung jawab. Harga, tarif, dan transaksi pada buku matematika ini adalah simulasi.
Memahami model dalam kurikulum
Bunga tunggal dipelajari sebagai salah satu model perhitungan aritmetika sosial. Dalam model ini tambahan dihitung dari pokok awal yang tetap, bukan dari jumlah yang sudah bertambah. Kita mempelajari cara membaca perhitungan dan kontraknya. Pembahasan fikih muamalah dipelajari bersama guru agama; latihan hitung tidak menyatakan keputusan hukum atau anjuran memilih suatu produk.
Menyamakan periode
Dengan pokok P, tingkat tahunan r dalam bentuk desimal, dan waktu t tahun, bunga tunggal I=P×r×t. Jumlah akhir A=P+I. Enam bulan berarti 6/12 tahun bila tarifnya tahunan. Tarif 1% per bulan tidak sama penulisannya dengan 1% per tahun. Model soal mengabaikan biaya, pajak, dan perubahan tarif kecuali dinyatakan.
Membaca laporan secara kritis
Tuliskan pokok, tingkat, periode, dan tambahan secara terpisah. Bila tambahan tiap periode dihitung dari jumlah terbaru, modelnya majemuk dan tidak boleh dihitung dengan rumus tunggal. Dalam literasi keuangan santri Ponpes Temas, ketelitian membaca dasar perhitungan penting untuk memahami informasi, termasuk saat membandingkan skema yang berbeda.
Telusuri contoh
Model hipotetis: pokok Rp1.000.000, bunga tunggal 6% per tahun, selama 8 bulan.
- Waktu 8/12 tahun.
- I=1.000.000×0,06×8/12=Rp40.000.
- Jumlah akhir Rp1.040.000 sebelum biaya lain yang tidak dimodelkan.
Model tunggal menghasilkan tambahan Rp30.000 dari pokok Rp500.000 selama setahun.
- r=I/(P×t).
- r=30.000/500.000=0,06.
- Tingkat 6% per tahun pada model tersebut.
Memakai jumlah bulan langsung bersama tarif tahunan atau mengira semua pertumbuhan persentase adalah tunggal.
Latihan mandiri
1 Pokok 600 ribu, tarif tunggal 10% per tahun, 6 bulan. Berapa tambahan?
Petunjuk awal
Tulis yang diketahui, pilih hubungan yang sesuai, lalu periksa kembali satuannya.
Pembahasan · buka setelah mencoba
600.000×0,10×6/12=Rp30.000.
2 Pokok 800 ribu, tarif 5% per tahun, 2 tahun. Berapa jumlah akhir?
Petunjuk awal
Tulis yang diketahui, pilih hubungan yang sesuai, lalu periksa kembali satuannya.
Pembahasan · buka setelah mencoba
Tambahan Rp80.000; jumlah akhir Rp880.000.
3 Mengapa tarif tahunan dikalikan 3/12 untuk tiga bulan?
Petunjuk awal
Tulis yang diketahui, pilih hubungan yang sesuai, lalu periksa kembali satuannya.
Pembahasan · buka setelah mencoba
Waktu harus memakai satuan tahun yang sama dengan periode tarif; tiga bulan adalah seperempat tahun.
4 Apa perbedaan dasar bunga tunggal dan majemuk?
Petunjuk awal
Tulis yang diketahui, pilih hubungan yang sesuai, lalu periksa kembali satuannya.
Pembahasan · buka setelah mencoba
Tunggal memakai pokok awal tetap; majemuk memakai jumlah terbaru yang dapat mencakup tambahan periode sebelumnya.
Perluas pemahamanmu
Untuk pokok 100 satuan dan tarif 10% selama dua periode: tunggal memberi 120, sedangkan majemuk memberi 121 karena periode kedua dihitung dari 110. Perbedaan dasar menjelaskan perbedaan hasil.
Coba dengan umpan balik
Latihan otomatis membantu pemeriksaan; tuliskan alasan dan langkah untuk membuktikan pemahaman.
1 P=200.000, tarif tunggal 12% per tahun, 3 bulan. Berapa bunga rupiah?
Petunjuk awal
Tiga bulan adalah seperempat tahun.
Pembahasan · buka setelah mencoba
200.000×0,12×3/12=6.000.
2 P=400.000, bunga 20.000 selama setahun. Berapa persen tarif?
Petunjuk awal
Bagi tambahan dengan pokok.
Pembahasan · buka setelah mencoba
20.000/400.000×100=5.
3 Pokok 300.000 dan tambahan 18.000. Berapa jumlah akhir?
Petunjuk awal
Tambahkan pokok dan tambahan.
Pembahasan · buka setelah mencoba
318.000.
Coba di Ponpes Temas
Buat lembar baca model berisi pokok, tarif, periode, dasar perhitungan, dan biaya yang belum disebut. Gunakan angka hipotetis; kaitkan pertanyaan muamalah dengan pelajaran agama.
Penanda pribadi di perangkat ini; bukan nilai atau bukti penguasaan.