Berpenyiku, berpelurus, dan bertolak belakang
TEMAS-MAT-VII-029
Menggunakan hubungan jumlah sudut dan kesamaan sudut bertolak belakang untuk mencari sudut yang belum diketahui.
Bekal awal: Klasifikasi sudut dan persamaan sederhana.
Jejak Ponpes Temas
Kegiatan seni dan panggung merupakan bagian kehidupan Ponpes Temas. Bingkai dan pola garis dalam latihan adalah rancangan siswa.
Jumlah yang diketahui
Dua sudut berpenyiku jika jumlahnya 90°, dan berpelurus jika jumlahnya 180°. Keduanya tidak harus digambar berdampingan agar mempunyai hubungan jumlah tersebut. Namun sudut bertetangga yang membentuk garis lurus memberi pasangan berpelurus. Pilih total yang benar sebelum mengurangi.
Sudut bertolak belakang
Dua garis berpotongan membentuk dua pasangan sudut bertolak belakang yang sama besar. Alasannya, masing-masing berpelurus dengan sudut yang sama di sampingnya. Jika satu sudut a, sudut di sampingnya 180−a; sudut yang berseberangan dengan a adalah 180−(180−a)=a. Kesamaan berasal dari hubungan garis, bukan sekadar tampilan gambar.
Menyusun persamaan sudut
Jika dua sudut berpelurus ditulis 2x+10 dan 3x−5, jumlahkan keduanya menjadi 180. Setelah memperoleh x, hitung kedua sudut dan periksa jumlahnya. Nilai x bukan selalu besar sudut yang ditanya. Pada rancangan bingkai atau garis lapangan simulasi Ponpes Temas, beri tanda hubungan yang diketahui agar alasan perhitungan dapat dibaca.
Telusuri contoh
Sudut 37° berpenyiku dengan sudut a.
- a+37=90.
- a=53°.
- Pemeriksaan 53+37=90.
Dua sudut berpelurus 2x+10 dan 3x−5.
- 5x+5=180 sehingga x=35.
- Sudut pertama 80°, kedua 100°.
- Jumlah 180°; keduanya berbeda dari nilai x.
Menggunakan 180° untuk pasangan penyiku atau berhenti pada nilai x tanpa menghitung sudut yang diminta.
Latihan mandiri
1 Tentukan pelurus sudut 118°.
Petunjuk awal
Tulis yang diketahui, pilih hubungan yang sesuai, lalu periksa kembali satuannya.
Pembahasan · buka setelah mencoba
180−118=62°.
2 Tentukan penyiku 24°.
Petunjuk awal
Tulis yang diketahui, pilih hubungan yang sesuai, lalu periksa kembali satuannya.
Pembahasan · buka setelah mencoba
90−24=66°.
3 Satu sudut pada perpotongan dua garis 72°. Tentukan tiga sudut lainnya.
Petunjuk awal
Tulis yang diketahui, pilih hubungan yang sesuai, lalu periksa kembali satuannya.
Pembahasan · buka setelah mencoba
Sudut bertolak belakang 72°; dua sudut di sampingnya masing-masing 108°.
4 Dua sudut berpenyiku x dan 2x. Tentukan keduanya.
Petunjuk awal
Tulis yang diketahui, pilih hubungan yang sesuai, lalu periksa kembali satuannya.
Pembahasan · buka setelah mencoba
3x=90, x=30; sudutnya 30° dan 60°.
Perluas pemahamanmu
Jumlah empat sudut di sekitar titik perpotongan adalah 360°. Gunakan ini sebagai pemeriksaan tambahan, tetapi jangan menganggap empat angka berjumlah 360 otomatis membuktikan gambar dua garis lurus.
Coba dengan umpan balik
Latihan otomatis membantu pemeriksaan; tuliskan alasan dan langkah untuk membuktikan pemahaman.
1 Berapa pelurus 135°?
Petunjuk awal
Jumlah pelurus 180°.
Pembahasan · buka setelah mencoba
180−135=45°.
2 Berapa penyiku 38°?
Petunjuk awal
Jumlah penyiku 90°.
Pembahasan · buka setelah mencoba
90−38=52°.
3 Sudut bertolak belakang dengan 67° besarnya ...
Petunjuk awal
Pasangan bertolak belakang sama besar.
Pembahasan · buka setelah mencoba
67°.
Coba di Ponpes Temas
Gambar dua garis berpotongan, ukur satu sudut, prediksi tiga lainnya, lalu periksa dengan busur. Catat ketelitian hasil pengukuran.
Penanda pribadi di perangkat ini; bukan nilai atau bukti penguasaan.