Garis sejajar dipotong garis lain
TEMAS-MAT-VII-030
Menentukan sudut pada dua garis sejajar dengan menyebutkan hubungan yang digunakan.
Bekal awal: Sudut bertolak belakang dan berpelurus.
Jejak Ponpes Temas
Kegiatan seni dan panggung merupakan bagian kehidupan Ponpes Temas. Bingkai dan pola garis dalam latihan adalah rancangan siswa.
Memerlukan syarat sejajar
Saat dua garis sejajar dipotong satu garis transversal, sudut sehadap sama besar. Sudut dalam berseberangan juga sama besar, demikian pula sudut luar berseberangan. Sudut dalam sepihak berjumlah 180°. Hubungan ini memerlukan kesejajaran; dua garis yang hanya terlihat hampir sejajar belum cukup.
Mengenali posisi
Daerah dalam terletak di antara dua garis sejajar. “Berseberangan” berarti berada di sisi berbeda terhadap transversal; “sepihak” berarti di sisi yang sama. “Sehadap” berarti posisi relatif sama pada dua perpotongan. Tandai dua garis sejajar dan transversal lebih dahulu, kemudian tentukan pasangan sudut. Kesalahan sering terjadi karena siswa menghafal bentuk huruf tanpa membaca kedudukan.
Menyambung alasan
Satu soal dapat memerlukan beberapa hubungan: gunakan sehadap untuk berpindah ke perpotongan lain, lalu pelurus atau bertolak belakang di titik itu. Setiap langkah perlu alasan singkat. Pada sketsa bingkai panggung atau lapangan Ponpes Temas, kondisi sejajar adalah asumsi latihan sampai diperiksa pada benda sebenarnya.
Telusuri contoh
Pada dua garis sejajar, sudut sehadap dengan 64° bernama a. Sudut b berpelurus dengan a.
- Sehadap memberi a=64°.
- a+b=180° karena berpelurus.
- b=116°.
Dua sudut dalam sepihak adalah 3x+10 dan 2x+20.
- Jumlahnya 180°: 5x+30=180.
- x=30.
- Sudutnya 100° dan 80°; periksa jumlah 180°.
Menganggap sudut dalam sepihak sama besar; pada garis sejajar jumlahnya 180°, kecuali kasus khusus keduanya 90°.
Latihan mandiri
1 Sudut dalam berseberangan dengan 73° besarnya berapa?
Petunjuk awal
Tulis yang diketahui, pilih hubungan yang sesuai, lalu periksa kembali satuannya.
Pembahasan · buka setelah mencoba
73°, jika kedua garis sejajar.
2 Sudut dalam sepihak dengan 112° besarnya berapa?
Petunjuk awal
Tulis yang diketahui, pilih hubungan yang sesuai, lalu periksa kembali satuannya.
Pembahasan · buka setelah mencoba
180−112=68°.
3 Dua sudut sehadap 4x dan 100°. Tentukan x.
Petunjuk awal
Tulis yang diketahui, pilih hubungan yang sesuai, lalu periksa kembali satuannya.
Pembahasan · buka setelah mencoba
4x=100, x=25.
4 Apa informasi wajib sebelum memakai kesamaan sudut sehadap untuk dua garis?
Petunjuk awal
Tulis yang diketahui, pilih hubungan yang sesuai, lalu periksa kembali satuannya.
Pembahasan · buka setelah mencoba
Kedua garis harus diketahui sejajar; kemiripan gambar saja tidak cukup.
Perluas pemahamanmu
Hubungan dapat dibalik untuk menguji kesejajaran: jika sepasang sudut sehadap pada dua garis yang dipotong transversal sama besar, kedua garis sejajar. Bedakan menggunakan suatu syarat dan membuktikan syarat itu.
Coba dengan umpan balik
Latihan otomatis membantu pemeriksaan; tuliskan alasan dan langkah untuk membuktikan pemahaman.
1 Sudut dalam sepihak dengan 47° berapa derajat?
Petunjuk awal
Jumlahnya 180°.
Pembahasan · buka setelah mencoba
180−47=133°.
2 Sudut sehadap 5x sama dengan 85°. Berapa x?
Petunjuk awal
Samakan besar sudut.
Pembahasan · buka setelah mencoba
5x=85; x=17.
3 Dua sudut dalam sepihak x+20 dan 2x+10. Berapa x?
Petunjuk awal
Gunakan jumlah 180°.
Pembahasan · buka setelah mencoba
3x+30=180; x=50.
Coba di Ponpes Temas
Buat pola garis sejajar untuk bingkai karya kelas. Tambahkan satu garis miring, beri satu ukuran sudut, dan susun soal dengan rantai alasan dua langkah.
Penanda pribadi di perangkat ini; bukan nilai atau bukti penguasaan.