Segitiga: sisi, sudut, dan syarat terbentuk
TEMAS-MAT-VII-031
Mengklasifikasikan segitiga, menentukan sudutnya, dan memeriksa apakah tiga panjang dapat membentuk segitiga.
Bekal awal: Ruas garis serta jumlah sudut lurus.
Jejak Ponpes Temas
Proyek ini meminta pengamatan bagian Ponpes Temas yang diizinkan. Buku tidak menetapkan ukuran bangunan pondok; data cadangan berikut adalah simulasi.
Dua cara mengelompokkan
Menurut sisi, segitiga dapat sama sisi, sama kaki, atau sembarang. Menurut sudut, segitiga dapat lancip, siku-siku, atau tumpul. Kedua pengelompokan dapat dipakai bersama: segitiga sama kaki dapat siku-siku. Dalam buku ini sama kaki berarti memiliki sedikitnya dua sisi sama panjang, sehingga segitiga sama sisi termasuk kasus khusus sama kaki.
Jumlah sudut dan hubungan sisi
Jumlah tiga sudut dalam segitiga pada bidang datar adalah 180°. Gambar garis melalui satu titik sudut yang sejajar sisi di depannya; hubungan sudut berseberangan membantu menjelaskan jumlah ini. Pada segitiga sama kaki, dua sudut di depan sisi yang sama panjang sama besar. Pada segitiga sama sisi, ketiganya sama sehingga masing-masing 60°. Sisi terpanjang berhadapan dengan sudut terbesar.
Tidak semua tiga ruas membentuk segitiga
Jumlah panjang dua sisi harus lebih besar daripada sisi ketiga. Untuk memeriksa tiga panjang positif yang telah diurutkan, cukup cek jumlah dua yang terpendek lebih besar dari yang terpanjang. Panjang 2, 3, dan 5 tidak membentuk segitiga karena hanya membentuk garis lurus. Syarat ini berguna ketika membuat model kerangka hiasan kegiatan seni Ponpes Temas.
Telusuri contoh
Segitiga memiliki sudut 48° dan 67°. Tentukan sudut ketiga.
- Jumlah dua sudut 115°.
- Sudut ketiga 180−115=65°.
- Ketiganya lancip karena semuanya kurang dari 90°.
Apakah panjang 4 cm, 6 cm, dan 9 cm dapat membentuk segitiga?
- Urutannya 4,6,9.
- 4+6=10>9, sehingga dapat.
- Kelilingnya 19 cm; bentuk tidak ditentukan oleh gambar sembarang.
Menganggap jumlah dua sisi boleh sama dengan sisi ketiga atau menilai sama panjang hanya dari tampilan gambar.
Latihan mandiri
1 Segitiga sama kaki memiliki sudut puncak 40°. Berapa tiap sudut alas?
Petunjuk awal
Tulis yang diketahui, pilih hubungan yang sesuai, lalu periksa kembali satuannya.
Pembahasan · buka setelah mencoba
(180−40)/2=70°.
2 Apakah 3,4,8 dapat menjadi panjang sisi segitiga?
Petunjuk awal
Tulis yang diketahui, pilih hubungan yang sesuai, lalu periksa kembali satuannya.
Pembahasan · buka setelah mencoba
Tidak; 3+4=7<8.
3 Segitiga siku-siku mempunyai sudut lancip 32°. Berapa sudut lancip lain?
Petunjuk awal
Tulis yang diketahui, pilih hubungan yang sesuai, lalu periksa kembali satuannya.
Pembahasan · buka setelah mencoba
180−90−32=58°.
4 Apakah segitiga dapat mempunyai dua sudut tumpul?
Petunjuk awal
Tulis yang diketahui, pilih hubungan yang sesuai, lalu periksa kembali satuannya.
Pembahasan · buka setelah mencoba
Tidak; jumlah keduanya saja sudah melebihi 180°.
Perluas pemahamanmu
Sudut luar segitiga sama dengan jumlah dua sudut dalam yang tidak berdekatan dengannya. Jika sudut dalam berdekatan a, sudut luar 180−a; dua sudut lain juga berjumlah 180−a.
Coba dengan umpan balik
Latihan otomatis membantu pemeriksaan; tuliskan alasan dan langkah untuk membuktikan pemahaman.
1 Dua sudut segitiga 50° dan 60°. Berapa sudut ketiga?
Petunjuk awal
Jumlah sudut segitiga 180°.
Pembahasan · buka setelah mencoba
180−50−60=70°.
2 Segitiga sama sisi memiliki sudut berapa derajat?
Petunjuk awal
Ketiga sudut sama.
Pembahasan · buka setelah mencoba
180÷3=60°.
3 Sisi 5,7,9 cm. Berapa kelilingnya?
Petunjuk awal
Jumlahkan tiga sisi.
Pembahasan · buka setelah mencoba
5+7+9=21 cm.
Coba di Ponpes Temas
Potong tiga pita simulasi untuk model kerangka. Uji kombinasi yang dapat dan tidak dapat membentuk segitiga, tanpa memakai benda tajam tanpa pendampingan.
Penanda pribadi di perangkat ini; bukan nilai atau bukti penguasaan.