Keluarga segiempat dan sifatnya
TEMAS-MAT-VII-032
Membedakan segiempat berdasarkan sisi, sudut, dan diagonal serta menjelaskan hubungan antarjenis.
Bekal awal: Garis sejajar, tegak lurus, dan segitiga.
Jejak Ponpes Temas
Proyek ini meminta pengamatan bagian Ponpes Temas yang diizinkan. Buku tidak menetapkan ukuran bangunan pondok; data cadangan berikut adalah simulasi.
Sifat yang menentukan nama
Persegi panjang mempunyai empat sudut siku-siku; sisi berhadapannya sama panjang dan sejajar. Persegi mempunyai empat sisi sama panjang dan empat sudut siku-siku. Jajargenjang mempunyai dua pasang sisi berhadapan sejajar. Belah ketupat adalah jajargenjang dengan empat sisi sama panjang. Karena definisinya saling mencakup, persegi merupakan persegi panjang sekaligus belah ketupat.
Trapesium dan layang-layang
Dalam buku ini trapesium didefinisikan memiliki tepat satu pasang sisi berhadapan sejajar. Sebagian buku memakai “sedikitnya satu pasang”; tuliskan definisi agar pengelompokan jelas. Layang-layang mempunyai dua pasang sisi berdekatan sama panjang. Untuk perhitungan luas dengan diagonal, kita memakai layang-layang cembung dengan diagonal tegak lurus. Tanda pada gambar lebih kuat daripada perkiraan mata.
Sudut dan diagonal
Jumlah sudut dalam segiempat sederhana adalah 360°, yang dapat dijelaskan dengan membaginya menjadi dua segitiga. Diagonal menghubungkan titik sudut yang tidak berdekatan. Diagonal persegi panjang sama panjang dan saling membagi dua; diagonal belah ketupat saling tegak lurus dan membagi dua. Diagonal tidak selalu sama panjang pada setiap segiempat. Mengidentifikasi sifat membantu memilih rumus dan strategi.
Telusuri contoh
Sebuah bingkai simulasi Ponpes Temas mempunyai empat sudut siku-siku, panjang 12 cm dan lebar 8 cm.
- Empat sudut siku-siku memenuhi sifat persegi panjang.
- Tidak semua sisinya sama, jadi bukan persegi.
- Keliling dapat dihitung 2(12+8)=40 cm.
Tiga sudut segiempat adalah 80°,95°,110°. Tentukan yang keempat.
- Jumlah diketahui 285°.
- Jumlah segiempat 360°.
- Sudut keempat 75°.
Menganggap nama bangun harus saling terpisah, sehingga menolak persegi sebagai persegi panjang.
Latihan mandiri
1 Apakah setiap persegi termasuk persegi panjang?
Petunjuk awal
Tulis yang diketahui, pilih hubungan yang sesuai, lalu periksa kembali satuannya.
Pembahasan · buka setelah mencoba
Ya, memenuhi empat sudut siku-siku. Sebaliknya, persegi panjang belum tentu persegi.
2 Apakah diagonal setiap jajargenjang sama panjang?
Petunjuk awal
Tulis yang diketahui, pilih hubungan yang sesuai, lalu periksa kembali satuannya.
Pembahasan · buka setelah mencoba
Tidak. Sama panjang merupakan sifat khusus persegi panjang, bukan semua jajargenjang.
3 Sebutkan ciri trapesium menurut definisi buku ini.
Petunjuk awal
Tulis yang diketahui, pilih hubungan yang sesuai, lalu periksa kembali satuannya.
Pembahasan · buka setelah mencoba
Tepat satu pasang sisi berhadapan sejajar.
4 Tiga sudut segiempat 90°,90°,75°. Berapa sudut terakhir?
Petunjuk awal
Tulis yang diketahui, pilih hubungan yang sesuai, lalu periksa kembali satuannya.
Pembahasan · buka setelah mencoba
360−90−90−75=105°.
Perluas pemahamanmu
Buat peta hubungan keluarga jajargenjang: persegi panjang dan belah ketupat adalah bagian dari jajargenjang; persegi memenuhi kedua kelompok. Hubungkan dengan gagasan irisan himpunan.
Coba dengan umpan balik
Latihan otomatis membantu pemeriksaan; tuliskan alasan dan langkah untuk membuktikan pemahaman.
1 Jumlah sudut dalam segiempat berapa derajat?
Petunjuk awal
Bagi menjadi dua segitiga.
Pembahasan · buka setelah mencoba
360°.
2 Berapa diagonal pada segiempat?
Petunjuk awal
Hubungkan titik tidak berdekatan.
Pembahasan · buka setelah mencoba
Dua diagonal.
3 Tiga sudut 70°,100°,90°. Berapa sudut terakhir?
Petunjuk awal
Kurangkan dari 360°.
Pembahasan · buka setelah mencoba
360−260=100°.
Coba di Ponpes Temas
Amati bentuk sampul buku, bingkai, atau pola karya yang tersedia. Bedakan sifat terukur dan sifat yang hanya diperkirakan.
Penanda pribadi di perangkat ini; bukan nilai atau bukti penguasaan.