Keliling dan luas persegi panjang serta persegi
TEMAS-MAT-VII-033
Menurunkan dan menggunakan rumus keliling serta luas, dengan membedakan satuan panjang dan luas.
Bekal awal: Perkalian, penjumlahan, dan konversi satuan.
Jejak Ponpes Temas
Proyek ini meminta pengamatan bagian Ponpes Temas yang diizinkan. Buku tidak menetapkan ukuran bangunan pondok; data cadangan berikut adalah simulasi.
Batas dan daerah
Keliling mengukur panjang batas luar; luas mengukur besar daerah yang ditutupi. Persegi panjang panjang p dan lebar l memiliki keliling 2p+2l karena ada dua sisi masing-masing ukuran. Luas p×l berasal dari banyak persegi satuan dalam baris dan kolom. Untuk persegi sisi s, keliling 4s dan luas s². Gambarkan unit agar rumus mempunyai makna.
Satuan tidak boleh tertukar
Panjang memakai cm atau m, sedangkan luas cm² atau m². Karena 1 m=100 cm, satu persegi 1 m×1 m berisi 10.000 persegi 1 cm×1 cm; jadi 1 m²=10.000 cm². Menutup permukaan membutuhkan luas, sementara memasang pita sekeliling membutuhkan keliling. Bila ada pintu, celah, atau tumpang tindih, sesuaikan perhitungannya.
Membandingkan rancangan
Dua persegi panjang dapat mempunyai keliling sama tetapi luas berbeda. Ukuran 2×8 dan 5×5 sama-sama berkeliling 20, tetapi luasnya 16 dan 25. Dalam proyek denah Ponpes Temas, pilih ukuran berdasarkan kebutuhan dan ruang yang benar-benar diukur. Angka skema latihan bukan ukuran bangunan pondok.
Telusuri contoh
Skema area baca Ponpes Temas 8 m×6 m. Berapa keliling dan luasnya?
- Keliling 2(8+6)=28 m.
- Luas 8×6=48 m².
- Pita batas memakai satuan m; penutup permukaan memakai m².
Persegi memiliki luas 81 cm². Tentukan sisi dan keliling.
- Bilangan positif yang kuadratnya 81 adalah 9.
- Sisi 9 cm.
- Keliling 4×9=36 cm.
Menggunakan rumus luas untuk kebutuhan pagar atau mengubah m² ke cm² hanya dengan kali 100.
Latihan mandiri
1 Persegi panjang 12 cm×7 cm: hitung keliling dan luas.
Petunjuk awal
Tulis yang diketahui, pilih hubungan yang sesuai, lalu periksa kembali satuannya.
Pembahasan · buka setelah mencoba
Keliling 38 cm dan luas 84 cm².
2 Persegi sisi 15 cm: hitung luas.
Petunjuk awal
Tulis yang diketahui, pilih hubungan yang sesuai, lalu periksa kembali satuannya.
Pembahasan · buka setelah mencoba
225 cm².
3 Ubah 2,5 m² ke cm².
Petunjuk awal
Tulis yang diketahui, pilih hubungan yang sesuai, lalu periksa kembali satuannya.
Pembahasan · buka setelah mencoba
2,5×10.000=25.000 cm².
4 Keliling persegi panjang 30 cm, panjang 9 cm. Berapa lebar?
Petunjuk awal
Tulis yang diketahui, pilih hubungan yang sesuai, lalu periksa kembali satuannya.
Pembahasan · buka setelah mencoba
2(9+l)=30; 9+l=15; l=6 cm.
Perluas pemahamanmu
Jika panjang dan lebar keduanya dikali 3, keliling menjadi 3 kali dan luas menjadi 9 kali. Buktikan melalui rumus dan gambar petak. Ini berkaitan dengan skala panjang dan luas.
Coba dengan umpan balik
Latihan otomatis membantu pemeriksaan; tuliskan alasan dan langkah untuk membuktikan pemahaman.
1 Persegi panjang 9×4 cm. Berapa keliling cm?
Petunjuk awal
Jumlah semua sisi.
Pembahasan · buka setelah mencoba
2(9+4)=26.
2 Persegi sisi 8 cm. Berapa luas cm²?
Petunjuk awal
Luas menghitung persegi satuan.
Pembahasan · buka setelah mencoba
8²=64.
3 1,2 m² sama dengan berapa cm²?
Petunjuk awal
Konversi luas dikuadratkan.
Pembahasan · buka setelah mencoba
1,2×10.000=12.000.
Coba di Ponpes Temas
Ukur permukaan meja atau papan yang diizinkan. Hitung panjang pita tepi dan luas kertas penutup, lalu jelaskan kebutuhan tambahan untuk sambungan.
Penanda pribadi di perangkat ini; bukan nilai atau bukti penguasaan.