Luas segitiga dan jajargenjang
TEMAS-MAT-VII-034
Menjelaskan rumus luas segitiga dan jajargenjang serta memilih tinggi yang tegak lurus terhadap alas.
Bekal awal: Luas persegi panjang dan garis tegak lurus.
Jejak Ponpes Temas
Proyek ini meminta pengamatan bagian Ponpes Temas yang diizinkan. Buku tidak menetapkan ukuran bangunan pondok; data cadangan berikut adalah simulasi.
Tinggi adalah jarak tegak lurus
Pada jajargenjang, tinggi adalah jarak tegak lurus antara dua sisi sejajar yang dipilih sebagai alas. Sisi miring tidak otomatis menjadi tinggi. Potong bagian segitiga di satu ujung model kertas dan pindahkan ke ujung lain; terbentuk persegi panjang dengan alas dan tinggi yang sama. Luas jajargenjang adalah alas×tinggi.
Segitiga sebagai setengah pasangan
Dua segitiga kongruen dapat disusun menjadi jajargenjang. Maka luas satu segitiga adalah 1/2×alas×tinggi. Tinggi dapat berada di luar segitiga tumpul bila alasnya diperpanjang. Setiap sisi boleh menjadi alas, tetapi pasangkan dengan tingginya sendiri. Pilihan alas berbeda tetap menghasilkan luas yang sama.
Keliling membutuhkan sisi
Mengetahui alas dan tinggi cukup untuk luas, tetapi belum tentu cukup untuk keliling. Keliling segitiga adalah jumlah tiga sisinya; keliling jajargenjang 2 kali jumlah dua sisi berdekatan. Saat membuat hiasan kegiatan seni Ponpes Temas, luas menentukan bahan bidang dan keliling menentukan pita tepi. Jangan menganggap tinggi sebagai sisi tanpa informasi.
Telusuri contoh
Bendera segitiga simulasi beralas 18 cm dan tinggi 12 cm.
- Luas=1/2×18×12.
- Hasil 108 cm².
- Dua bendera sama memerlukan luas 216 cm² sebelum sisa potongan.
Jajargenjang beralas 10 cm, tinggi 6 cm, sisi miring 7 cm.
- Luas=10×6=60 cm².
- Keliling=2(10+7)=34 cm.
- Sisi miring 7 dipakai untuk keliling, bukan tinggi luas.
Memakai sisi miring sebagai tinggi atau lupa faktor 1/2 pada segitiga.
Latihan mandiri
1 Segitiga alas 14 cm, tinggi 9 cm. Hitung luas.
Petunjuk awal
Tulis yang diketahui, pilih hubungan yang sesuai, lalu periksa kembali satuannya.
Pembahasan · buka setelah mencoba
1/2×14×9=63 cm².
2 Jajargenjang alas 12 m dan tinggi 5 m. Hitung luas.
Petunjuk awal
Tulis yang diketahui, pilih hubungan yang sesuai, lalu periksa kembali satuannya.
Pembahasan · buka setelah mencoba
60 m².
3 Luas segitiga 48 cm² dan alas 12 cm. Tentukan tinggi.
Petunjuk awal
Tulis yang diketahui, pilih hubungan yang sesuai, lalu periksa kembali satuannya.
Pembahasan · buka setelah mencoba
48=1/2×12×t; t=8 cm.
4 Apakah luas segitiga dapat dihitung hanya dari alas 10 cm dan sisi miring 8 cm?
Petunjuk awal
Tulis yang diketahui, pilih hubungan yang sesuai, lalu periksa kembali satuannya.
Pembahasan · buka setelah mencoba
Belum cukup tanpa tinggi tegak lurus atau informasi lain yang menentukan bentuknya.
Perluas pemahamanmu
Segitiga-segitiga dengan alas sama dan puncak pada satu garis sejajar alas mempunyai luas sama karena tingginya sama. Geser puncak model interaktif dan amati perubahan bentuk tanpa perubahan luas.
Coba dengan umpan balik
Latihan otomatis membantu pemeriksaan; tuliskan alasan dan langkah untuk membuktikan pemahaman.
1 Segitiga alas 16, tinggi 7. Berapa luas?
Petunjuk awal
Gunakan setengah hasil kali.
Pembahasan · buka setelah mencoba
1/2×16×7=56.
2 Jajargenjang luas 72, alas 9. Berapa tinggi?
Petunjuk awal
Luas=alas×tinggi.
Pembahasan · buka setelah mencoba
72÷9=8.
3 Segitiga luas 30, tinggi 5. Berapa alas?
Petunjuk awal
Balik rumus dengan faktor 2.
Pembahasan · buka setelah mencoba
Alas=2×30÷5=12.
Coba di Ponpes Temas
Buat dua segitiga kertas beralas sama dan tinggi sama dengan posisi puncak berbeda. Jelaskan kesamaan luas melalui susunan atau petak.
Penanda pribadi di perangkat ini; bukan nilai atau bukti penguasaan.