Bangun gabungan dan proyek denah Ponpes Temas
TEMAS-MAT-VII-036
Menguraikan bangun gabungan untuk menghitung luas dan menelusuri batas luar untuk keliling.
Bekal awal: Luas bangun dasar dan skala.
Jejak Ponpes Temas
Proyek ini meminta pengamatan bagian Ponpes Temas yang diizinkan. Buku tidak menetapkan ukuran bangunan pondok; data cadangan berikut adalah simulasi.
Mengurai atau mengurangi
Bangun gabungan dapat dibagi menjadi bagian yang tidak saling tumpang tindih, kemudian luasnya dijumlahkan. Cara lain adalah mengambil bangun besar dan mengurangi daerah yang dipotong. Pilih pembagian yang datanya tersedia. Jelaskan mengapa tidak ada bagian dihitung dua kali atau tertinggal.
Keliling menelusuri tepi luar
Menjumlahkan keliling bagian biasanya salah karena garis pertemuan di dalam bangun terhitung. Untuk keliling gabungan, telusuri hanya batas luar. Tandai sisi yang belum diketahui dan tentukan dari hubungan panjang. Jika ada lubang, bedakan keliling luar dengan panjang seluruh tepi yang mencakup lubang; pertanyaan harus jelas.
Denah sebagai hasil penyelidikan
Proyek Ponpes Temas mengajak santri mengukur satu area yang diizinkan, menggambar dengan skala, dan menghitung kebutuhan bahan. Mulai dari sketsa, tentukan titik ukur, ukur ulang, lalu periksa jumlah sisi. Hasil siswa diberi tanggal dan label pengukuran; tidak dinyatakan sebagai denah resmi. Perubahan bentuk atau perkiraan ukuran perlu dicatat agar rekomendasi dapat ditinjau.
Telusuri contoh
Skema berbentuk L: persegi panjang 10 m×8 m dipotong sudut kanan atas 4 m×3 m.
- Luas besar 80 m²; potongan 12 m².
- Luas tersisa 68 m².
- Batas luar terdiri atas 10,5,4,3,6,8 m; keliling 36 m.
Model bidang terdiri atas persegi panjang 8×5 cm dan segitiga beralas 8 cm, tinggi 3 cm yang menempel pada satu sisi.
- Luas persegi panjang 40 cm².
- Luas segitiga 12 cm².
- Total 52 cm²; untuk keliling masih dibutuhkan panjang dua sisi miring segitiga.
Menjumlahkan keliling bagian tanpa menghapus sisi pertemuan di dalam bangun.
Latihan mandiri
1 Persegi 12×12 cm dipotong persegi 4×4 cm pada satu sudut. Berapa luas tersisa?
Petunjuk awal
Tulis yang diketahui, pilih hubungan yang sesuai, lalu periksa kembali satuannya.
Pembahasan · buka setelah mencoba
144−16=128 cm².
2 Dua persegi sisi 5 cm berdampingan sepanjang satu sisi penuh. Berapa keliling gabungan?
Petunjuk awal
Tulis yang diketahui, pilih hubungan yang sesuai, lalu periksa kembali satuannya.
Pembahasan · buka setelah mencoba
Gabungan 10×5 cm; keliling 30 cm. Menjumlahkan 20+20 menghitung sisi dalam dua kali.
3 Skala 1:200, panjang gambar 4 cm. Berapa panjang nyata m?
Petunjuk awal
Tulis yang diketahui, pilih hubungan yang sesuai, lalu periksa kembali satuannya.
Pembahasan · buka setelah mencoba
8 m.
4 Sebutkan isi laporan proyek denah yang dapat diperiksa orang lain.
Petunjuk awal
Tulis yang diketahui, pilih hubungan yang sesuai, lalu periksa kembali satuannya.
Pembahasan · buka setelah mencoba
Lokasi yang diizinkan, tanggal, alat, sketsa, hasil ukur beserta satuan, skala, perhitungan, asumsi, dan keterbatasan.
Perluas pemahamanmu
Jika persegi panjang 10×8 kehilangan potongan 4×3 pada sudut, keliling luar tetap 36 karena bagian 4+3 yang hilang diganti sisi lekukan 4+3. Bila potongan berada di tengah sisi, perubahan keliling dapat berbeda. Bentuk potongan menentukan hasil.
Coba dengan umpan balik
Latihan otomatis membantu pemeriksaan; tuliskan alasan dan langkah untuk membuktikan pemahaman.
1 Persegi panjang 14×9 dikurangi potongan 4×3. Berapa luas sisa?
Petunjuk awal
Kurangi luas potongan.
Pembahasan · buka setelah mencoba
126−12=114.
2 Dua persegi sisi 6 berdampingan. Berapa keliling gabungan?
Petunjuk awal
Sisi dalam tidak dihitung.
Pembahasan · buka setelah mencoba
Bentuk 12×6, keliling 36.
3 Persegi panjang luas 48 ditambah segitiga alas 8 tinggi 5. Berapa luas total?
Petunjuk awal
Tambahkan luas tanpa tumpang tindih.
Pembahasan · buka setelah mencoba
48+20=68.
Coba di Ponpes Temas
Kerjakan proyek denah pada LKPD Bab 8: ukur, gambar, hitung, tukar pemeriksaan, dan sampaikan satu usulan yang berguna dengan batas data yang jelas.
Penanda pribadi di perangkat ini; bukan nilai atau bukti penguasaan.