Kesebangunan, korespondensi, dan bentuk yang terjaga
TEMAS-MAT-VII-102
Memeriksa kesebangunan melalui sudut bersesuaian dan perbandingan sisi serta menemukan faktor skala.
Bekal awal: Rasio, sifat segitiga dan segiempat, serta pengukuran panjang.
Jejak Ponpes Temas
Kegiatan literasi dan perawatan perlengkapan memberi konteks belajar Ponpes Temas. Ukuran, lintasan serta jumlah pada latihan adalah simulasi; pengamatan baru diberi sumber dan tanggal.
Bentuk dan ukuran
Dua bangun sebangun memiliki bentuk yang sama meskipun ukurannya dapat berbeda. Sudut yang bersesuaian sama besar dan semua panjang sisi yang bersesuaian mempunyai rasio yang sama. Korespondensi harus ditulis terlebih dahulu. Jika titik A berpasangan dengan P, B dengan Q, dan C dengan R, sisi AB dipasangkan dengan PQ, bukan sembarang sisi yang tampak dekat.
Menguji, bukan hanya melihat
Persegi panjang 4×6 cm dan 6×9 cm sebangun karena kedua dimensi dikalikan 1,5 dan sudutnya tetap siku-siku. Persegi panjang 4×6 cm dan 6×8 cm tidak sebangun: faktor panjangnya berbeda. Pada segitiga, kesamaan dua sudut bersesuaian sudah cukup karena sudut ketiga mengikuti jumlah 180°. Tiga pasangan sisi dengan rasio sama juga menentukan kesebangunan segitiga. Untuk segiempat umum, sisi proporsional saja belum cukup tanpa syarat sudut.
Menjaga bentuk karya
Saat menyiapkan sampul atau poster belajar Ponpes Temas, perbesar lebar dan tinggi dengan faktor yang sama agar bentuk tidak terdistorsi. Pergeseran dan pemutaran gambar tidak mengubah ukuran maupun kesebangunannya. Pantulan juga mempertahankan bentuk tetapi dapat membalik tulisan sehingga belum tentu sesuai tujuan karya. Kesebangunan menjelaskan ukuran bentuk; keterbacaan huruf dan ruang potong tetap diperiksa tersendiri.
Telusuri contoh
Simulasi kartu 8×12 cm diperbesar sehingga lebarnya 10 cm. Berapa tinggi agar bentuk tetap?
- Faktor skala=10/8=1,25.
- Tinggi=12×1,25=15 cm.
- Periksa kedua rasio: 10/8=15/12.
Segitiga ABC bersudut 45°, 65°, 70°. PQR bersudut 65°, 70°, 45° pada P, Q, R. Tentukan pasangan titik.
- A berpasangan dengan R karena 45°.
- B berpasangan dengan P dan C dengan Q.
- ABC sebangun dengan RPQ; pasangan sisi mengikuti urutan itu.
Menyimpulkan sebangun hanya dari tampilan atau memasangkan sisi tanpa mengikuti sudut/titik yang sesuai.
Latihan mandiri
1 Apakah persegi panjang 3×5 cm sebangun dengan 6×10 cm?
Petunjuk awal
Tentukan informasi dan konsep yang diperlukan, lalu periksa alasan serta batas jawabanmu.
Pembahasan · buka setelah mencoba
Ya, faktor skala 2 pada kedua dimensi.
2 Apakah 3×5 cm sebangun dengan 6×9 cm?
Petunjuk awal
Tentukan informasi dan konsep yang diperlukan, lalu periksa alasan serta batas jawabanmu.
Pembahasan · buka setelah mencoba
Tidak; faktor 2 dan 1,8 berbeda.
3 AB↔PQ, AB=4 cm, PQ=10 cm. Jika BC=6 cm, berapa QR?
Petunjuk awal
Tentukan informasi dan konsep yang diperlukan, lalu periksa alasan serta batas jawabanmu.
Pembahasan · buka setelah mencoba
Faktor 2,5; QR=15 cm.
4 Mengapa memutar gambar tidak merusak kesebangunannya?
Petunjuk awal
Tentukan informasi dan konsep yang diperlukan, lalu periksa alasan serta batas jawabanmu.
Pembahasan · buka setelah mencoba
Pemutaran mempertahankan panjang dan sudut; posisi gambar berubah tetapi bentuknya tetap.
Perluas pemahamanmu
Gambar persegi dan belah ketupat bukan persegi dengan sisi sama panjang. Jelaskan mengapa kesamaan sisi saja tidak menjamin keduanya sebangun.
Coba dengan umpan balik
Latihan otomatis membantu pemeriksaan; tuliskan alasan dan langkah untuk membuktikan pemahaman.
1 Kartu 5×8 cm diperbesar dengan faktor 2 menjadi …
Petunjuk awal
Bandingkan semua pilihan dengan konsep dan bukti pada pelajaran.
Pembahasan · buka setelah mencoba
C. 10×16. Kedua dimensi harus dikalikan 2.
2 Dua segitiga dengan dua pasang sudut sama besar …
Petunjuk awal
Bandingkan semua pilihan dengan konsep dan bukti pada pelajaran.
Pembahasan · buka setelah mencoba
A. Selalu sebangun. Sudut ketiga juga sama karena jumlahnya 180°.
3 Faktor dari panjang 6 ke 9 adalah …
Petunjuk awal
Bandingkan semua pilihan dengan konsep dan bukti pada pelajaran.
Pembahasan · buka setelah mencoba
B. 1,5. Faktor target terhadap asal=9/6.
Coba di Ponpes Temas
Rancang dua ukuran kartu petunjuk Pustaka pada kertas petak. Tuliskan korespondensi sudut dan faktor skala; periksa apakah tulisan tetap terbaca.
Penanda pribadi di perangkat ini; bukan nilai atau bukti penguasaan.