Skala panjang, luas, dan keputusan bahan
TEMAS-MAT-VII-103
Menjelaskan faktor skala pada keliling dan luas serta memperkirakan kebutuhan bahan dengan pembulatan yang tepat.
Bekal awal: Kesebangunan, luas persegi panjang dan pembagian.
Jejak Ponpes Temas
Kegiatan literasi dan perawatan perlengkapan memberi konteks belajar Ponpes Temas. Ukuran, lintasan serta jumlah pada latihan adalah simulasi; pengamatan baru diberi sumber dan tanggal.
Panjang bertambah satu kali faktor
Jika setiap panjang sebuah bangun diperbesar dengan faktor k, setiap sisi dan kelilingnya menjadi k kali semula. Sudut tetap. Faktor harus positif untuk perbesaran panjang yang dipelajari di sini. k lebih dari satu memperbesar, sedangkan antara nol dan satu memperkecil.
Luas berubah dua kali dimensi
Persegi panjang p×l yang diperbesar menjadi kp×kl memiliki luas k²pl. Karena dua arah sama-sama berubah, luas menjadi k² kali luas semula. Bangun datar lain yang sebangun mengikuti hubungan luas yang sama. Membesarkan gambar menjadi 200% panjang asal berarti k=2 dan luas menjadi 400% luas asal, bukan 200%. Hubungan ini berguna untuk menilai kebutuhan kertas dan bahan penutup.
Dari hasil hitung ke kebutuhan
Jumlah bahan yang dibeli utuh dapat memerlukan pembulatan ke atas. Tetapi pembagian luas saja belum menjamin semua potongan dapat disusun tanpa sisa; bentuk, arah serat, sambungan dan bagian yang rusak ikut menentukan. Usulan bahan untuk karya Ponpes Temas perlu memisahkan luas ideal, rencana potongan dan cadangan. Jangan menyebut penghematan sudah terjadi sebelum jumlah bahan yang benar-benar dipakai diperiksa.
Telusuri contoh
Simulasi poster 20×30 cm diperbesar dengan faktor 1,5. Bandingkan keliling dan luas.
- Ukuran baru 30×45 cm.
- Keliling asal 100 cm, baru 150 cm: faktor 1,5.
- Luas asal 600 cm², baru 1.350 cm²: faktor 2,25=1,5².
Diperlukan 1.350 cm² bahan. Satu lembar menyediakan 400 cm². Berapa batas minimum lembar berdasarkan luas saja?
- 1.350/400=3,375 lembar.
- Karena lembar utuh, sedikitnya 4 lembar.
- Ini batas berdasarkan luas; kecocokan bentuk potongan belum diperiksa.
Mengalikan luas dengan faktor panjang atau membulatkan kebutuhan bahan utuh ke bawah.
Latihan mandiri
1 Jika faktor panjang 3, berapa faktor luas?
Petunjuk awal
Tentukan informasi dan konsep yang diperlukan, lalu periksa alasan serta batas jawabanmu.
Pembahasan · buka setelah mencoba
9.
2 Dua bangun sebangun memiliki luas 25 dan 100 cm². Berapa faktor panjang dari kecil ke besar?
Petunjuk awal
Tentukan informasi dan konsep yang diperlukan, lalu periksa alasan serta batas jawabanmu.
Pembahasan · buka setelah mencoba
√(100/25)=2.
3 Ukuran 12×8 cm diperkecil menjadi 50% panjang semula. Berapa luas baru?
Petunjuk awal
Tentukan informasi dan konsep yang diperlukan, lalu periksa alasan serta batas jawabanmu.
Pembahasan · buka setelah mencoba
6×4=24 cm²; seperempat luas asal 96 cm².
4 Mengapa empat lembar belum tentu cukup hanya karena total luas mencukupi?
Petunjuk awal
Tentukan informasi dan konsep yang diperlukan, lalu periksa alasan serta batas jawabanmu.
Pembahasan · buka setelah mencoba
Ukuran dan bentuk tiap potongan bisa tidak muat; susunan potongan dan sisa harus diperiksa.
Perluas pemahamanmu
Cari dua rencana tata letak dengan luas kartu sama tetapi sisa berbeda. Jelaskan peran ukuran lembar, tidak hanya luas total.
Coba dengan umpan balik
Latihan otomatis membantu pemeriksaan; tuliskan alasan dan langkah untuk membuktikan pemahaman.
1 Panjang diperbesar 2 kali. Luas menjadi …
Petunjuk awal
Bandingkan semua pilihan dengan konsep dan bukti pada pelajaran.
Pembahasan · buka setelah mencoba
B. 4 kali. Luas berubah menurut kuadrat faktor panjang.
2 Faktor luas 9 berarti faktor panjang positif …
Petunjuk awal
Bandingkan semua pilihan dengan konsep dan bukti pada pelajaran.
Pembahasan · buka setelah mencoba
C. 3. 3²=9.
3 Kebutuhan ideal 5,2 lembar utuh paling sedikit …
Petunjuk awal
Bandingkan semua pilihan dengan konsep dan bukti pada pelajaran.
Pembahasan · buka setelah mencoba
D. 6. Bahan utuh dibulatkan ke atas, lalu rencana potongan diperiksa.
Coba di Ponpes Temas
Gunakan kertas bekas bersih untuk membuat rancangan potongan dua ukuran kartu sebangun. Bandingkan kebutuhan luas ideal dengan sisa potongan yang nyata.
Penanda pribadi di perangkat ini; bukan nilai atau bukti penguasaan.