Rasio dan satuan yang sebanding
TEMAS-MAT-VII-019
Menyatakan rasio, menyederhanakannya, dan membedakan perbandingan bagian dengan keseluruhan.
Bekal awal: Pecahan dan konversi satuan panjang atau waktu.
Jejak Ponpes Temas
Pengamatan lingkungan dan kerja piket dibahas dalam Adab Santri Ponpes Temas. Skema latihan tidak menyatakan ukuran ruang atau waktu piket yang sebenarnya.
Menyebut urutan pembanding
Rasio a:b membandingkan a dengan b dalam urutan yang dinyatakan. Jika ada 6 buku matematika dan 9 buku bahasa pada rak simulasi Ponpes Temas, rasio matematika terhadap bahasa 6:9=2:3. Rasio matematika terhadap seluruh buku 6:15=2:5. Kedua rasio benar tetapi menjawab pertanyaan berbeda. Sebutkan nama kedua besaran agar pembaca tidak menebak.
Menyamakan satuan
Perbandingan dua besaran sejenis disederhanakan setelah satuannya sama. Rasio 2 m terhadap 50 cm adalah 200:50=4:1, bukan 2:50. Untuk besaran berbeda, rasio dapat berupa laju dengan satuan, misalnya 60 halaman dalam 3 jam menjadi 20 halaman/jam. Laju rata-rata merangkum kegiatan; tidak berarti setiap jam persis sama.
Rasio bukan selisih
Rasio 2:3 berarti setiap dua bagian pertama berpasangan dengan tiga bagian kedua. Jumlah sebenarnya dapat 4 dan 6, atau 10 dan 15. Selisihnya berubah, sedangkan rasionya tetap. Bila total 35 benda terbagi dengan rasio 2:3, jumlah bagian 5 sehingga satu bagian 7 benda. Gunakan diagram batang untuk melihat keseluruhan.
Telusuri contoh
Simulasi kartu mufradat dan kartu muhadharah berasio 3:5 dengan total 64 kartu.
- Jumlah bagian 3+5=8.
- Satu bagian 64÷8=8 kartu.
- Kartu mufradat 24 dan muhadharah 40; jumlah 64.
Bandingkan pita 1,5 m dengan pita 60 cm.
- 1,5 m=150 cm.
- Rasio 150:60.
- Bagi 30, diperoleh 5:2.
Membandingkan angka sebelum menyamakan satuan atau memakai jumlah bagian yang salah.
Latihan mandiri
1 Sederhanakan 18:30.
Petunjuk awal
Tulis yang diketahui, pilih hubungan yang sesuai, lalu periksa kembali satuannya.
Pembahasan · buka setelah mencoba
3:5.
2 Rasio A:B=4:7, jumlah 55. Tentukan A dan B.
Petunjuk awal
Tulis yang diketahui, pilih hubungan yang sesuai, lalu periksa kembali satuannya.
Pembahasan · buka setelah mencoba
11 bagian; satu bagian 5. A=20 dan B=35.
3 Bandingkan 2 jam dengan 30 menit.
Petunjuk awal
Tulis yang diketahui, pilih hubungan yang sesuai, lalu periksa kembali satuannya.
Pembahasan · buka setelah mencoba
120:30=4:1.
4 Jika 12 dari 30 kartu berwarna hijau, tulis rasio hijau terhadap bukan hijau.
Petunjuk awal
Tulis yang diketahui, pilih hubungan yang sesuai, lalu periksa kembali satuannya.
Pembahasan · buka setelah mencoba
Bukan hijau 18. Rasio 12:18=2:3, bukan 2:5 yang membandingkan hijau dengan keseluruhan.
Perluas pemahamanmu
Rasio a:b tetap ketika kedua besaran dikalikan faktor yang sama. Penambahan bilangan sama biasanya mengubah rasio: 2:3 berbeda dari 4:5. Uji dengan pecahan.
Coba dengan umpan balik
Latihan otomatis membantu pemeriksaan; tuliskan alasan dan langkah untuk membuktikan pemahaman.
1 Rasio 2:3 dengan jumlah 40. Berapa bagian pertama?
Petunjuk awal
Hitung jumlah bagian.
Pembahasan · buka setelah mencoba
40÷5×2=16.
2 Berapa rasio 3 m terhadap 50 cm, jika ditulis k:1?
Petunjuk awal
Samakan menjadi sentimeter.
Pembahasan · buka setelah mencoba
300:50=6:1; k=6.
3 72 halaman dalam 4 jam berarti berapa halaman/jam?
Petunjuk awal
Bagi banyak halaman dengan waktu.
Pembahasan · buka setelah mencoba
72÷4=18 halaman/jam.
Coba di Ponpes Temas
Pilih dua jenis bacaan yang dapat dilihat di Pustaka. Ambil sampel kecil dengan kriteria jelas, lalu tulis rasio bagian-bagian dan bagian-keseluruhan.
Penanda pribadi di perangkat ini; bukan nilai atau bukti penguasaan.