Ruang Sampel dan Kejadian
PT-MAT-VIII-029
Mendaftar hasil yang mungkin dan menyatakan kejadian sebagai bagian ruang sampel.
Bekal awal: Memahami himpunan sederhana dan pecahan.
Jejak Ponpes Temas
Kartu rekaan dipakai untuk belajar ketidakpastian. Percobaan bukan pengaturan giliran resmi; simulasi komputer dibedakan dari pengamatan nyata.
Kartu Sumber dan Kasus
8A · Kartu Bernomor dan Pasangan
Ruang sampel teoretis
Model/simulasi baru untuk belajar. Angka, harga, ukuran, kode, dan rancangan bukan data atau ketentuan resmi Ponpes Temas. Alat belajar rekaan; tidak menjadi mekanisme pembagian tugas resmi.
Delapan kartu serupa bernomor 1–8 dikocok, dipilih tanpa melihat, lalu dikembalikan sebelum percobaan berikutnya. Model menganggap setiap nomor sama mungkin. Genap {2,4,6,8}; prima {2,3,5,7}; kelipatan tiga {3,6}.
Peluang genap=1/2, kelipatan tiga=1/4, lebih dari lima=3/8. Kejadian genap atau lebih dari enam ialah {2,4,6,7,8}, peluang 5/8. Nomor delapan tidak dihitung dua kali.
Percobaan pasangan terpisah memilih satu warna B/P dari dua kartu serupa dan satu nomor 1–3 dari tumpukan lain, dengan pilihan seragam dan tidak saling memengaruhi. Enam pasangan sama mungkin: B1,B2,B3,P1,P2,P3. Jangan samakan dengan tumpukan tiga biru dan satu putih yang peluang warnanya tidak sama.
Fokus pemeriksaan. Nyatakan mekanisme dan hasil dasar sebelum menghitung rasio peluang.
Apa yang mungkin terjadi?
Percobaan acak mempunyai hasil yang belum diketahui sebelum dilakukan, walaupun daftar hasilnya dapat ditentukan. Mengambil satu kartu bernomor 1 sampai 8 memiliki ruang sampel S={1,2,3,4,5,6,7,8}. Sebuah hasil tunggal misalnya 3. Kejadian bilangan genap adalah himpunan {2,4,6,8}, bukan hanya satu hasil.
Daftar bergantung cara percobaan
Jika memilih satu warna dari kartu yang berisi tiga biru dan satu putih, hasil warna hanya biru/putih, tetapi keduanya tidak sama peluangnya. Setiap kartu yang serupa bentuk dan dikocok merata dapat dimodelkan setara; kelompok warna mempunyai jumlah kartu berbeda. Tulis mekanisme sebelum memakai rumus hasil menguntungkan dibagi seluruh hasil.
Latihan yang dapat dijelaskan
Kartu 8A adalah alat belajar rekaan, bukan mekanisme pembagian hak atau jadwal pondok. Peserta dapat memakai kartu kertas dan pencatatan. Pastikan nomor tidak terlihat ketika memilih dan kembalikan kartu bila percobaan didefinisikan dengan pengembalian. Ketidakpastian hasil satu percobaan berbeda dari ketidaktelitian mencatat.
Telusuri contoh
Kartu 1–8. Daftar kejadian nomor lebih dari 5.
- Periksa seluruh ruang sampel.
- Yang memenuhi 6,7,8.
- Kejadian {6,7,8} mempunyai tiga anggota.
Tiga kartu biru dan satu putih. Apakah dua warna otomatis sama peluang?
- Tidak; jumlah kartu tiap warna berbeda.
- Jika tiap kartu setara, biru diwakili tiga hasil dan putih satu.
- Peluang warna dihitung menurut mekanisme, bukan banyak nama warna saja.
Menganggap jumlah nama kategori menentukan peluang tanpa memeriksa banyak hasil dasar dan cara pemilihan.
Latihan mandiri
1 Ruang sampel kartu 1–4?
Petunjuk awal
Tulis informasi dan satuan, pilih hubungan yang sesuai, lalu periksa hasil serta batas kesimpulannya.
Pembahasan · buka setelah mencoba
{1,2,3,4}.
2 Kejadian bilangan ganjil pada 1–8?
Petunjuk awal
Tulis informasi dan satuan, pilih hubungan yang sesuai, lalu periksa hasil serta batas kesimpulannya.
Pembahasan · buka setelah mencoba
{1,3,5,7}.
3 Kejadian bilangan prima pada 1–8?
Petunjuk awal
Tulis informasi dan satuan, pilih hubungan yang sesuai, lalu periksa hasil serta batas kesimpulannya.
Pembahasan · buka setelah mencoba
{2,3,5,7}; 1 bukan bilangan prima.
4 Apa yang perlu dinyatakan sebelum menghitung peluang?
Petunjuk awal
Tulis informasi dan satuan, pilih hubungan yang sesuai, lalu periksa hasil serta batas kesimpulannya.
Pembahasan · buka setelah mencoba
Mekanisme, ruang sampel, kejadian, serta apakah hasil dasar dianggap sama mungkin.
Perluas pemahamanmu
Buat dua percobaan yang ruang sampel warnanya sama tetapi peluang warnanya berbeda. Jelaskan komposisi kartu penyebab perbedaan itu.
Coba dengan umpan balik
Latihan otomatis membantu pemeriksaan; tuliskan alasan dan langkah untuk membuktikan pemahaman.
1 Banyak hasil ruang sampel kartu 1–8 ialah…
Petunjuk awal
Tulis informasi dan satuan, pilih hubungan yang sesuai, lalu periksa hasil serta batas kesimpulannya.
Pembahasan · buka setelah mencoba
Ada delapan nomor berbeda.
2 Banyak nomor prima pada kartu 1–8 ialah…
Petunjuk awal
Tulis informasi dan satuan, pilih hubungan yang sesuai, lalu periksa hasil serta batas kesimpulannya.
Pembahasan · buka setelah mencoba
Nomor prima 2,3,5,7; ada empat.
3 Tiga kartu biru dan satu putih dengan setiap kartu setara memberi…
Petunjuk awal
Tulis informasi dan satuan, pilih hubungan yang sesuai, lalu periksa hasil serta batas kesimpulannya.
Pembahasan · buka setelah mencoba
B. biru lebih mungkin daripada putih. Tiga dari empat kartu berwarna biru.
Coba di Ponpes Temas
Buat kartu model 8A, daftar ruang sampel dan dua kejadian sebelum melakukan pemilihan.
Penanda pribadi di perangkat ini; bukan nilai atau bukti penguasaan.