Frekuensi Relatif dan Variasi Percobaan
PT-MAT-VIII-031
Menghitung frekuensi relatif dan membandingkannya dengan peluang model.
Bekal awal: Memahami peluang teoretis dan frekuensi data.
Jejak Ponpes Temas
Kartu rekaan dipakai untuk belajar ketidakpastian. Percobaan bukan pengaturan giliran resmi; simulasi komputer dibedakan dari pengamatan nyata.
Kartu Sumber dan Kasus
8B · Catatan Percobaan dan Harapan
Frekuensi relatif
Model/simulasi baru untuk belajar. Angka, harga, ukuran, kode, dan rancangan bukan data atau ketentuan resmi Ponpes Temas. Tabel adalah simulasi buatan. Bengkel web menghasilkan simulasi komputer tersendiri, bukan pengamatan di pondok.
Kejadian genap pada kartu 1–8 mempunyai peluang model 1/2 bila kartu setara dan selalu dikembalikan. Simulasi pendek mencatat 9 genap dari 20 pemilihan: frekuensi relatif 0,45 atau 45%. Simulasi lain 28 dari 50 memberi 0,56 atau 56%.
Jumlah percobaan, frekuensi, dan mekanisme harus dicatat bersama. Hasil 9/20 tidak berarti peluang model berubah menjadi pasti 0,45 untuk setiap percobaan berikutnya. Beberapa hasil ganjil berturut-turut tidak mewajibkan genap pada percobaan setelahnya.
Frekuensi harapan genap pada 60 percobaan adalah 60×1/2=30. Pada tiga percobaan, harapan 1,5 adalah nilai model; jumlah kejadian yang benar-benar diamati tetap bilangan cacah. Tanpa percobaan, frekuensi relatif belum tersedia.
Fokus pemeriksaan. Bandingkan nilai model dan data percobaan dengan menyebut batas kesimpulannya.
Hasil pengamatan merupakan data
Jika kejadian muncul k kali dari n percobaan dengan n>0, frekuensi relatifnya k/n. Model 8B mencatat nomor genap 9 kali dari 20 pemilihan dengan pengembalian, sehingga 9/20=0,45. Peluang teoretis genap pada delapan kartu setara tetap 1/2. Selisih 0,05 tidak otomatis menunjukkan kartu curang atau teori salah.
Variasi tidak memberi utang hasil
Hasil acak dapat berkelompok. Jika beberapa kali keluar ganjil, percobaan berikutnya tidak wajib genap untuk menebusnya, selama setiap percobaan memakai mekanisme sama dan pengembalian. Peluang model per percobaan tetap 1/2. Makin banyak percobaan dapat membuat frekuensi relatif lebih stabil di sekitar peluang, tetapi tidak dijamin mendekat pada setiap penambahan satu percobaan.
Periksa mekanisme sebelum menyimpulkan
Tidak mengembalikan kartu mengubah komposisi tumpukan sehingga model berikutnya berubah. Kartu berbeda ukuran, nomor terlihat, atau pencatatan terlewat juga perlu ditinjau. Bengkel web memakai simulasi komputer untuk belajar variasi; data itu bukan hasil pengamatan pondok. Simpan jumlah percobaan, frekuensi, serta aturan agar perbandingan jujur.
Telusuri contoh
Nomor genap muncul 9 dari 20 percobaan. Berapa frekuensi relatif?
- 9/20=0,45.
- Dalam persen 45%.
- Berbeda dari peluang model 50%, tanpa otomatis menolak model.
Nomor genap muncul 28 dari 50. Berapa selisih dengan 1/2?
- Frekuensi relatif 28/50=0,56.
- Selisih absolut 0,56−0,50=0,06.
- Setara enam poin persentase, bukan bukti pasti mekanisme salah.
Menganggap hasil berikutnya harus menyeimbangkan masa lalu atau frekuensi relatif harus sama persis dengan peluang teoretis.
Latihan mandiri
1 Muncul 12 kali dari 30; frekuensi relatif?
Petunjuk awal
Tulis informasi dan satuan, pilih hubungan yang sesuai, lalu periksa hasil serta batas kesimpulannya.
Pembahasan · buka setelah mencoba
12/30=0,4 atau 40%.
2 Jika belum ada percobaan, boleh membagi 0/0?
Petunjuk awal
Tulis informasi dan satuan, pilih hubungan yang sesuai, lalu periksa hasil serta batas kesimpulannya.
Pembahasan · buka setelah mencoba
Tidak; frekuensi relatif belum tersedia.
3 Apakah lima hasil ganjil mewajibkan berikutnya genap?
Petunjuk awal
Tulis informasi dan satuan, pilih hubungan yang sesuai, lalu periksa hasil serta batas kesimpulannya.
Pembahasan · buka setelah mencoba
Tidak pada model pengembalian dengan peluang tetap.
4 Apa akibat kartu tidak dikembalikan?
Petunjuk awal
Tulis informasi dan satuan, pilih hubungan yang sesuai, lalu periksa hasil serta batas kesimpulannya.
Pembahasan · buka setelah mencoba
Komposisi berubah, sehingga peluang tahap berikutnya perlu dihitung sesuai keadaan baru.
Perluas pemahamanmu
Bandingkan dua percobaan dengan jumlah sama tetapi hasil berbeda. Jelaskan mengapa keduanya dapat sesuai model acak tanpa menuntut hasil persis sama.
Coba dengan umpan balik
Latihan otomatis membantu pemeriksaan; tuliskan alasan dan langkah untuk membuktikan pemahaman.
1 Frekuensi relatif 12 kemunculan dari 30 percobaan ialah…
Petunjuk awal
Tulis informasi dan satuan, pilih hubungan yang sesuai, lalu periksa hasil serta batas kesimpulannya.
Pembahasan · buka setelah mencoba
12/30=2/5=0,4.
2 Jika 18 dari 40 hasil memenuhi kejadian, persentasenya ialah…
Petunjuk awal
Tulis informasi dan satuan, pilih hubungan yang sesuai, lalu periksa hasil serta batas kesimpulannya.
Pembahasan · buka setelah mencoba
18/40×100%=45%.
3 Sebelum percobaan pertama, frekuensi relatif…
Petunjuk awal
Tulis informasi dan satuan, pilih hubungan yang sesuai, lalu periksa hasil serta batas kesimpulannya.
Pembahasan · buka setelah mencoba
C. belum tersedia. Penyebut jumlah percobaan masih nol.
Coba di Ponpes Temas
Lakukan simulasi kartu dengan pengembalian dan catat seluruh hasil. Bila memakai web, beri status simulasi komputer, bukan pengamatan nyata.
Penanda pribadi di perangkat ini; bukan nilai atau bukti penguasaan.