Pasangan yang kongruen
MATH9-13
Memeriksa kesamaan bentuk dan ukuran dengan korespondensi titik.
Bekal awal: Sudut dan panjang sisi.
Konteks bab
Kebiasaan memeriksa sebelum menyimpulkan berhubungan dengan dialog verifikasi kabar pada Hiwarut Thalabah PDF 120. Semua ukuran geometris di sini adalah simulasi.
Bacaan dan kasus
4 · Pola yang hampir sama
Bacaan pendalaman
Kasus dan angka yang dibuat untuk latihan adalah simulasi/rekaan; fakta konsep dan sumber dibedakan dalam uraian.
Dua pola segitiga memiliki sisi 6, 8, 10 cm dan 9, 12, 15 cm. Pola kedua dapat digunakan sebagai pembesaran yang sebangun karena seluruh panjang dikali 1,5. Pola ketiga bersisi 9, 12, 16 cm tampak mirip, tetapi rasionya tidak seragam.
Dalam diskusi, kata “mirip” belum sama dengan kesebangunan matematis. Pasangan sisi dan rasio harus dicatat. Jika hanya foto tersedia, periksa apakah gambar dipotret dari depan atau mengalami perspektif. Ketelitian alasan membantu kelompok merevisi pola tanpa saling menyalahkan.
Fokus pemeriksaan. Apa bedanya dugaan visual dan bukti?
Bentuk dan ukuran sama
Dua bangun kongruen dapat saling menutupi tepat melalui pergeseran, putaran, atau pencerminan. Panjang sisi dan besar sudut yang bersesuaian sama. Orientasi berbeda tidak membatalkan kekongruenan; sebuah gambar dapat tampak terbalik dan tetap kongruen.
Urutan huruf bermakna
Pernyataan segitiga ABC kongruen dengan PQR memasangkan A dengan P, B dengan Q, dan C dengan R. Maka AB berpasangan dengan PQ, bukan sembarang sisi. Menentukan pasangan dari sudut atau posisi yang diketahui lebih aman daripada menebak dari letak gambar.
Bukti yang cukup
Kesamaan luas saja belum membuktikan kongruen. Persegi panjang 2 × 6 dan 3 × 4 memiliki luas sama, tetapi ukuran berbeda. Periksa informasi bentuk dan hubungan antarsisi, bukan hanya satu ukuran ringkas.
Telusuri contoh
ABC kongruen dengan PQR. AB = 5 cm dan BC = 7 cm.
- Pasangan titik A–P, B–Q, C–R.
- PQ = AB = 5 cm dan QR = BC = 7 cm.
- Nilai PR masih memerlukan AC atau informasi lain.
Dua persegi bersisi 4 cm, satu diputar 45°.
- Panjang sisi dan sudut tetap.
- Putaran dapat membawa satu persegi tepat menutupi yang lain.
- Keduanya kongruen meskipun orientasinya berbeda.
Urutan nama titik bukan hiasan; urutan menentukan sisi serta sudut yang bersesuaian.
Latihan mandiri
1 ABC kongruen dengan XYZ. Sudut B bersesuaian dengan apa?
Petunjuk awal
Pisahkan informasi yang diketahui, alasan yang diperlukan, dan batas kesimpulan. Periksa kembali contoh sebelum membuka pembahasan.
Pembahasan · buka setelah mencoba
Sudut Y.
2 Jika AC = 9 cm pada pasangan tersebut, panjang XZ?
Petunjuk awal
Pisahkan informasi yang diketahui, alasan yang diperlukan, dan batas kesimpulan. Periksa kembali contoh sebelum membuka pembahasan.
Pembahasan · buka setelah mencoba
9 cm.
3 Persegi panjang 2 × 6 dan 3 × 4 kongruen?
Petunjuk awal
Pisahkan informasi yang diketahui, alasan yang diperlukan, dan batas kesimpulan. Periksa kembali contoh sebelum membuka pembahasan.
Pembahasan · buka setelah mencoba
Tidak, walaupun luas keduanya 12 satuan persegi.
4 Apakah pencerminan mengubah ukuran?
Petunjuk awal
Pisahkan informasi yang diketahui, alasan yang diperlukan, dan batas kesimpulan. Periksa kembali contoh sebelum membuka pembahasan.
Pembahasan · buka setelah mencoba
Tidak; jarak dan besar sudut tetap.
Perluas pemahamanmu
Buat contoh dua bangun berkeliling sama tetapi tidak kongruen.
Coba dengan umpan balik
Latihan otomatis membantu pemeriksaan; tuliskan alasan dan langkah untuk membuktikan pemahaman.
1 Kesamaan apa yang belum cukup membuktikan kongruen?
Petunjuk awal
Tentukan informasi, konsep dan bukti yang dibutuhkan.
Pembahasan · buka setelah mencoba
B. Luas saja. Luas yang sama dapat dimiliki bentuk berbeda.
Praktik dan refleksi
Gunting dua bentuk kertas kongruen dan uji melalui putaran serta pembalikan.
Penanda pribadi di perangkat ini; bukan nilai atau bukti penguasaan.