Kesebangunan dan rasio sisi
MATH9-15
Menentukan faktor skala dari pasangan sisi yang benar.
Bekal awal: Rasio dan kongruensi.
Konteks bab
Kebiasaan memeriksa sebelum menyimpulkan berhubungan dengan dialog verifikasi kabar pada Hiwarut Thalabah PDF 120. Semua ukuran geometris di sini adalah simulasi.
Bacaan dan kasus
4 · Pola yang hampir sama
Bacaan pendalaman
Kasus dan angka yang dibuat untuk latihan adalah simulasi/rekaan; fakta konsep dan sumber dibedakan dalam uraian.
Dua pola segitiga memiliki sisi 6, 8, 10 cm dan 9, 12, 15 cm. Pola kedua dapat digunakan sebagai pembesaran yang sebangun karena seluruh panjang dikali 1,5. Pola ketiga bersisi 9, 12, 16 cm tampak mirip, tetapi rasionya tidak seragam.
Dalam diskusi, kata “mirip” belum sama dengan kesebangunan matematis. Pasangan sisi dan rasio harus dicatat. Jika hanya foto tersedia, periksa apakah gambar dipotret dari depan atau mengalami perspektif. Ketelitian alasan membantu kelompok merevisi pola tanpa saling menyalahkan.
Fokus pemeriksaan. Apa bedanya dugaan visual dan bukti?
Bentuk tetap, ukuran boleh berubah
Bangun sebangun mempunyai sudut bersesuaian sama dan panjang sisi bersesuaian sebanding. Pada segitiga, dua sudut bersesuaian sama sudah cukup menunjukkan kesebangunan karena sudut ketiga ikut sama. Kongruen adalah keadaan khusus dengan faktor skala 1.
Tetapkan arah rasio
Jika panjang pada model B dibagi panjang pada model A menghasilkan k, maka setiap panjang B adalah k kali panjang A. Tulis arah A ke B agar tidak membalik rasio. Panjang berbeda jenis, seperti alas dibanding tinggi yang bukan pasangannya, tidak boleh digunakan sembarangan.
Kesimpulan yang terbatas
Kesebangunan menggambarkan bentuk ideal. Foto dapat mengalami distorsi perspektif sehingga rasio pada foto belum tentu langsung menjadi rasio benda. Gunakan gambar berskala atau kondisi yang menjamin sudut serta pasangan sisi sesuai.
Telusuri contoh
Segitiga A bersisi 3, 4, 5 cm dan B bersisi 6, 8, 10 cm.
- Pasangkan sisi terkecil, sedang, terbesar.
- Semua rasio B/A = 2.
- B sebangun dengan A, faktor skala 2; tidak kongruen.
Dua segitiga sebangun: sisi 8 cm berpasangan dengan 12 cm, sisi 10 cm dengan x.
- Faktor skala = 12/8 = 1,5.
- x = 1,5 × 10 = 15 cm.
- Periksa bahwa arah pasangan konsisten.
Kesamaan satu rasio saja belum membuktikan semua sisi sebanding.
Latihan mandiri
1 Segitiga 4, 6, 8 dan 6, 9, 12 sebangun?
Petunjuk awal
Pisahkan informasi yang diketahui, alasan yang diperlukan, dan batas kesimpulan. Periksa kembali contoh sebelum membuka pembahasan.
Pembahasan · buka setelah mencoba
Ya, rasio setiap pasangan = 1,5.
2 Faktor dari panjang 15 ke 10 adalah berapa?
Petunjuk awal
Pisahkan informasi yang diketahui, alasan yang diperlukan, dan batas kesimpulan. Periksa kembali contoh sebelum membuka pembahasan.
Pembahasan · buka setelah mencoba
10/15 = 2/3.
3 Bangun kongruen memiliki faktor skala berapa?
Petunjuk awal
Pisahkan informasi yang diketahui, alasan yang diperlukan, dan batas kesimpulan. Periksa kembali contoh sebelum membuka pembahasan.
Pembahasan · buka setelah mencoba
1.
4 Mengapa ukuran dari foto miring perlu diwaspadai?
Petunjuk awal
Pisahkan informasi yang diketahui, alasan yang diperlukan, dan batas kesimpulan. Periksa kembali contoh sebelum membuka pembahasan.
Pembahasan · buka setelah mencoba
Perspektif dapat mengubah rasio panjang pada gambar.
Perluas pemahamanmu
Cari dua persegi panjang yang luasnya sama tetapi tidak sebangun.
Coba dengan umpan balik
Latihan otomatis membantu pemeriksaan; tuliskan alasan dan langkah untuk membuktikan pemahaman.
1 Dari A ke B, sisi 5 cm menjadi 15 cm. Faktor skalanya…
Petunjuk awal
Tentukan informasi, konsep dan bukti yang dibutuhkan.
Pembahasan · buka setelah mencoba
C. 3. Faktor skala adalah panjang tujuan dibagi panjang asal.
Praktik dan refleksi
Bandingkan dua pola segitiga pada kertas berpetak dan catat tiga rasio.
Penanda pribadi di perangkat ini; bukan nilai atau bukti penguasaan.