Jaring-jaring yang dapat dilipat
MATH9-02
Menguji apakah susunan sisi membentuk sebuah bangun tertutup.
Bekal awal: Unsur balok dan kubus.
Konteks bab
Pengembalian alat setelah digunakan dibahas dalam Hiwarut Thalabah PDF 109. Kotak penyimpanan pada latihan merupakan rancangan rekaan, bukan inventaris pondok.
Bacaan dan kasus
1 · Kotak yang tampak sama
Bacaan pendalaman
Kasus dan angka yang dibuat untuk latihan adalah simulasi/rekaan; fakta konsep dan sumber dibedakan dalam uraian.
Dua rancangan tempat kartu digambar dari depan sebagai persegi panjang 8 × 3 cm. Rancangan A mempunyai kedalaman 4 cm; B mempunyai kedalaman 7 cm. Tampak depan keduanya sama, tetapi ruang di dalamnya berbeda. Keterangan tiga ukuran mengubah keputusan yang dapat dibuat dari gambar.
Seorang perancang menambahkan lidah perekat 1 cm pada pola kertas. Tambahan itu membantu sambungan, tetapi tidak boleh dimasukkan sebagai tinggi atau lebar ruang di dalam kotak. Untuk menilai rancangan, pisahkan bentuk ideal, ketebalan bahan, sambungan, dan sisa potong. Semua angka pada bacaan ini adalah simulasi.
Fokus pemeriksaan. Informasi apa yang belum terlihat dari satu gambar?
Membuka permukaan
Jaring-jaring diperoleh dengan membuka sisi-sisi bangun pada bidang tanpa memutus hubungan yang diperlukan. Saat dilipat kembali, tepi yang berpasangan bertemu dan tidak ada sisi saling menumpuk. Banyak persegi saja tidak cukup membuktikan sebuah susunan adalah jaring-jaring kubus.
Melacak pasangan sisi
Mulailah dari satu persegi sebagai alas. Bayangkan empat sisi tegak berputar seperempat putaran. Satu sisi terakhir harus menutup bagian atas, bukan menempati sisi yang sudah terisi. Pada balok, ukuran tepi yang bertemu harus sama. Beri tanda huruf pada sisi dan warna pada pasangan tepi agar alasan pelipatan terlihat.
Lidah perekat
Lidah perekat membantu merakit model, tetapi bukan sisi geometris tambahan. Luas pola bahan nyata dapat lebih besar daripada luas permukaan bangun karena perekat dan sisa potong. Bedakan perhitungan geometri dari kebutuhan produksi.
Telusuri contoh
Apakah enam persegi berderet lurus dapat menjadi kubus?
- Empat persegi berturut-turut dapat melingkari sisi tegak.
- Dua persegi sisanya melanjutkan lingkaran dan bertumpuk, bukan menutup atas serta bawah.
- Jadi susunan tersebut bukan jaring-jaring kubus.
Balok 6 × 4 × 2 cm dibuka. Kelompok sisi apa yang diperlukan?
- Ada dua persegi panjang 6 × 4.
- Ada dua persegi panjang 6 × 2 dan dua persegi panjang 4 × 2.
- Tempatkan agar tepi bersesuaian bertemu saat dilipat.
Menghitung sisi tanpa memeriksa posisi lipatan dapat menghasilkan kesimpulan salah.
Latihan mandiri
1 Berapa persegi pada jaring-jaring kubus tanpa lidah perekat?
Petunjuk awal
Pisahkan informasi yang diketahui, alasan yang diperlukan, dan batas kesimpulan. Periksa kembali contoh sebelum membuka pembahasan.
Pembahasan · buka setelah mencoba
Enam.
2 Apakah enam persegi selalu membentuk jaring-jaring kubus?
Petunjuk awal
Pisahkan informasi yang diketahui, alasan yang diperlukan, dan batas kesimpulan. Periksa kembali contoh sebelum membuka pembahasan.
Pembahasan · buka setelah mencoba
Tidak; posisi sisi dapat menyebabkan tumpang tindih.
3 Sisi 6 × 4 cm berpasangan dengan sisi berhadapan berukuran berapa?
Petunjuk awal
Pisahkan informasi yang diketahui, alasan yang diperlukan, dan batas kesimpulan. Periksa kembali contoh sebelum membuka pembahasan.
Pembahasan · buka setelah mencoba
6 × 4 cm.
4 Mengapa lidah perekat tidak dihitung sebagai sisi ketujuh?
Petunjuk awal
Pisahkan informasi yang diketahui, alasan yang diperlukan, dan batas kesimpulan. Periksa kembali contoh sebelum membuka pembahasan.
Pembahasan · buka setelah mencoba
Lidah hanya bagian sambungan bahan; tidak membentuk bidang pembatas ruang baru.
Perluas pemahamanmu
Temukan dua jaring-jaring berbeda untuk kubus. Jelaskan bagaimana kamu memastikan keenam arah tertutup.
Coba dengan umpan balik
Latihan otomatis membantu pemeriksaan; tuliskan alasan dan langkah untuk membuktikan pemahaman.
1 Apa pemeriksaan terpenting setelah menghitung enam persegi?
Petunjuk awal
Tentukan informasi, konsep dan bukti yang dibutuhkan.
Pembahasan · buka setelah mencoba
C. Semua sisi dapat bertemu tanpa bertumpuk. Keabsahan jaring-jaring bergantung pada hubungan posisi dan pelipatan.
Praktik dan refleksi
Gambar satu jaring-jaring pada kertas bekas yang bersih; uji lipatan dan tandai sisi berhadapan.
Penanda pribadi di perangkat ini; bukan nilai atau bukti penguasaan.