Gambar berskala dan ukuran sebenarnya
MATH9-22
Mengonversi ukuran pada gambar tanpa mencampur satuan.
Bekal awal: Rasio dan satuan panjang.
Konteks bab
Penyiapan alat dan pembagian kerja merujuk suasana dialog Hiwarut Thalabah PDF 109. Semua ukuran, biaya, dan jumlah produk dalam bab ini adalah simulasi.
Bacaan dan kasus
6 · Membesarkan tanpa memboroskan
Bacaan pendalaman
Kasus dan angka yang dibuat untuk latihan adalah simulasi/rekaan; fakta konsep dan sumber dibedakan dalam uraian.
Pola kotak diperbesar sehingga setiap panjang menjadi dua kali. Seorang santri memperkirakan kebutuhan karton juga dua kali. Rekannya membuka jaring-jaring dan menunjukkan bahwa setiap bidang mempunyai dua arah yang sama-sama diperbesar. Luas karton ideal menjadi empat kali.
Kapasitas kotak menjadi delapan kali, tetapi kekuatan bahan tidak otomatis mengikuti perbandingan tersebut. Kotak yang lebih besar dapat memerlukan sambungan atau bahan berbeda. Perhitungan skala membantu memprediksi ukuran, sedangkan kelayakan fisik memerlukan uji yang sesuai.
Fokus pemeriksaan. Besaran apa yang berubah menurut pangkat berbeda?
Arti skala
Skala 1 : n berarti satu satuan pada gambar mewakili n satuan yang sama pada benda. Satuan harus disamakan terlebih dahulu. Skala berlaku untuk panjang; luas dan volume mengikuti kuadrat serta pangkat tiga faktor panjang.
Pembesaran cetak
Jika gambar skala dicetak dengan pengaturan “sesuaikan halaman”, ukuran dapat berubah. Skala angka tercetak kemudian tidak lagi benar. Batang skala yang ikut membesar membantu pemeriksaan karena perbandingan visualnya tetap. Untuk gambar ukur, periksa panjang tanda kalibrasi setelah dicetak.
Denah latihan
Denah dalam buku dibuat untuk belajar, bukan menggambarkan bangunan sebenarnya. Label ukuran lebih dapat diandalkan daripada perkiraan dari layar. Sumbu dan arah harus jelas ketika membandingkan jarak lurus dengan rute yang mengikuti jalur.
Telusuri contoh
Garis 4 cm pada skala 1 : 200 mewakili panjang berapa?
- Panjang sebenarnya = 4 × 200 = 800 cm.
- Ubah menjadi 8 m.
- Menulis 800 m akan mencampur satuan.
Luas bidang gambar 6 cm² pada skala 1 : 100.
- Faktor luas = 100² = 10.000.
- Luas sebenarnya = 60.000 cm².
- Karena 1 m² = 10.000 cm², hasil 6 m².
Skala panjang 1 : 100 tidak berarti skala luas juga 1 : 100.
Latihan mandiri
1 Panjang 12 m digambar skala 1 : 300. Panjang gambar?
Petunjuk awal
Pisahkan informasi yang diketahui, alasan yang diperlukan, dan batas kesimpulan. Periksa kembali contoh sebelum membuka pembahasan.
Pembahasan · buka setelah mencoba
1.200 cm ÷ 300 = 4 cm.
2 Garis 5 cm skala 1 : 50 mewakili berapa meter?
Petunjuk awal
Pisahkan informasi yang diketahui, alasan yang diperlukan, dan batas kesimpulan. Periksa kembali contoh sebelum membuka pembahasan.
Pembahasan · buka setelah mencoba
2,5 m.
3 Luas gambar 3 cm² skala 1 : 100 mewakili berapa m²?
Petunjuk awal
Pisahkan informasi yang diketahui, alasan yang diperlukan, dan batas kesimpulan. Periksa kembali contoh sebelum membuka pembahasan.
Pembahasan · buka setelah mencoba
3 m².
4 Mengapa pengaturan cetak otomatis dapat mengubah skala angka?
Petunjuk awal
Pisahkan informasi yang diketahui, alasan yang diperlukan, dan batas kesimpulan. Periksa kembali contoh sebelum membuka pembahasan.
Pembahasan · buka setelah mencoba
Ukuran gambar berubah, sedangkan label 1 : n tetap tertulis sama.
Perluas pemahamanmu
Bandingkan jarak lurus dua titik dengan panjang rute melalui dua sisi tegak lurus.
Coba dengan umpan balik
Latihan otomatis membantu pemeriksaan; tuliskan alasan dan langkah untuk membuktikan pemahaman.
1 1 cm pada skala 1 : 250 setara dengan…
Petunjuk awal
Tentukan informasi, konsep dan bukti yang dibutuhkan.
Pembahasan · buka setelah mencoba
D. 2,5 m. 250 cm sama dengan 2,5 m.
Praktik dan refleksi
Buat denah rekaan dengan batang skala dan satu ukuran kontrol.
Penanda pribadi di perangkat ini; bukan nilai atau bukti penguasaan.