Prisma dan irisan yang tetap
MATH9-03
Mengenali prisma melalui alas dan penampang sejajar.
Bekal awal: Luas segitiga dan persegi panjang.
Konteks bab
Pengembalian alat setelah digunakan dibahas dalam Hiwarut Thalabah PDF 109. Kotak penyimpanan pada latihan merupakan rancangan rekaan, bukan inventaris pondok.
Bacaan dan kasus
1 · Kotak yang tampak sama
Bacaan pendalaman
Kasus dan angka yang dibuat untuk latihan adalah simulasi/rekaan; fakta konsep dan sumber dibedakan dalam uraian.
Dua rancangan tempat kartu digambar dari depan sebagai persegi panjang 8 × 3 cm. Rancangan A mempunyai kedalaman 4 cm; B mempunyai kedalaman 7 cm. Tampak depan keduanya sama, tetapi ruang di dalamnya berbeda. Keterangan tiga ukuran mengubah keputusan yang dapat dibuat dari gambar.
Seorang perancang menambahkan lidah perekat 1 cm pada pola kertas. Tambahan itu membantu sambungan, tetapi tidak boleh dimasukkan sebagai tinggi atau lebar ruang di dalam kotak. Untuk menilai rancangan, pisahkan bentuk ideal, ketebalan bahan, sambungan, dan sisa potong. Semua angka pada bacaan ini adalah simulasi.
Fokus pemeriksaan. Informasi apa yang belum terlihat dari satu gambar?
Dua alas yang bersesuaian
Prisma mempunyai dua bidang alas yang sejajar dan kongruen. Nama prisma mengikuti bentuk alasnya: segitiga, segi empat, dan seterusnya. Alas tidak harus berada di bawah dalam posisi gambar. Pada prisma tegak, rusuk penghubung alas tegak lurus terhadap bidang alas.
Membaca tinggi
Tinggi prisma adalah jarak tegak lurus antara kedua bidang alas. Jangan mencampurkannya dengan tinggi segitiga pada alas. Dua tinggi itu mempunyai peran berbeda: yang pertama mengukur jarak antaralas, yang kedua membantu menghitung luas alas segitiga.
Penampang
Irisan sejajar alas sebuah prisma mempunyai bentuk dan luas yang sama dengan alas. Gagasan lapisan yang tetap ini menjelaskan mengapa volume dapat dihitung sebagai luas alas dikali tinggi. Untuk bangun yang menyempit ke puncak, penampangnya berubah sehingga alasan tersebut tidak langsung berlaku.
Telusuri contoh
Prisma beralas segitiga siku-siku dengan kaki 6 dan 8 cm, panjang prisma 10 cm. Apa luas alasnya?
- Pilih segitiga sebagai alas, bukan persegi panjang samping.
- Luas alas = ½ × 6 × 8 = 24 cm².
- Tinggi prisma 10 cm digunakan nanti untuk volume.
Prisma segi lima memiliki berapa sisi?
- Ada dua alas segi lima.
- Lima sisi menghubungkan masing-masing pasangan rusuk alas.
- Jumlah sisi 2 + 5 = 7.
Sisi yang tampak paling bawah pada gambar belum tentu alas yang sedang dipakai dalam rumus.
Latihan mandiri
1 Berapa sisi prisma segitiga?
Petunjuk awal
Pisahkan informasi yang diketahui, alasan yang diperlukan, dan batas kesimpulan. Periksa kembali contoh sebelum membuka pembahasan.
Pembahasan · buka setelah mencoba
Lima: dua segitiga dan tiga sisi penghubung.
2 Apakah alas prisma wajib berbentuk persegi?
Petunjuk awal
Pisahkan informasi yang diketahui, alasan yang diperlukan, dan batas kesimpulan. Periksa kembali contoh sebelum membuka pembahasan.
Pembahasan · buka setelah mencoba
Tidak; dapat berupa segitiga atau segi banyak lain.
3 Apa perbedaan tinggi alas segitiga dan tinggi prisma?
Petunjuk awal
Pisahkan informasi yang diketahui, alasan yang diperlukan, dan batas kesimpulan. Periksa kembali contoh sebelum membuka pembahasan.
Pembahasan · buka setelah mencoba
Tinggi segitiga berada pada bidang alas; tinggi prisma adalah jarak tegak lurus antarbidang alas.
4 Bagaimana luas irisan sejajar alas dibandingkan luas alas prisma?
Petunjuk awal
Pisahkan informasi yang diketahui, alasan yang diperlukan, dan batas kesimpulan. Periksa kembali contoh sebelum membuka pembahasan.
Pembahasan · buka setelah mencoba
Sama, selama irisan berada di antara kedua alas.
Perluas pemahamanmu
Bandingkan penampang prisma dengan limas pada seperempat dan setengah tinggi.
Coba dengan umpan balik
Latihan otomatis membantu pemeriksaan; tuliskan alasan dan langkah untuk membuktikan pemahaman.
1 Bangun dengan dua alas kongruen sejajar dan sisi penghubung sesuai disebut apa?
Petunjuk awal
Tentukan informasi, konsep dan bukti yang dibutuhkan.
Pembahasan · buka setelah mencoba
B. Prisma. Prisma mempertahankan bentuk penampang yang sejajar alas.
Praktik dan refleksi
Buat model prisma segitiga dan beri dua warna berbeda untuk kedua jenis tinggi.
Penanda pribadi di perangkat ini; bukan nilai atau bukti penguasaan.