Luas permukaan sebagai jumlah bidang
MATH9-05
Menghitung permukaan balok dan prisma sesuai bagian yang tertutup.
Bekal awal: Luas persegi panjang dan segitiga.
Konteks bab
Kebutuhan menyimpan kartu belajar dipakai sebagai konteks rekaan. Pemilihan ukuran, kapasitas, serta cadangan bahan bukan pesanan atau data pengadaan pondok.
Bacaan dan kasus
2 · Dua pilihan tempat kartu
Bacaan pendalaman
Kasus dan angka yang dibuat untuk latihan adalah simulasi/rekaan; fakta konsep dan sumber dibedakan dalam uraian.
Kotak A memiliki ukuran dalam 12 × 8 × 5 cm; kotak B berukuran 10 × 8 × 6 cm. Keduanya bervolume 480 cm³, tetapi kebutuhan luas permukaannya berbeda. Untuk kotak tertutup ideal, A memerlukan 392 cm² dan B 376 cm².
Perbedaan luas belum langsung menentukan pilihan terbaik. Kartu mungkin terlalu panjang untuk B; bahan dapat memiliki ketebalan berbeda; pola dapat menyisakan banyak potongan. Keputusan perlu menyebut ukuran kartu, bentuk lembar bahan, dan cara penggunaan. Angka geometri menjadi salah satu bukti, bukan satu-satunya alasan.
Fokus pemeriksaan. Apakah volume sama berarti fungsi sama?
Dari jaring-jaring ke rumus
Luas permukaan adalah jumlah luas seluruh bidang pembatas. Pada balok tertutup, pasangan bidang memberi 2pl + 2pt + 2lt. Menulis setiap pasangan sebelum menyederhanakan rumus membantu memeriksa bagian yang sudah dihitung. Satuan luas selalu satuan persegi.
Terbuka atau tertutup
Kotak tanpa tutup hanya memiliki lima bidang. Rumus balok tertutup perlu dikurangi luas tutupnya. Untuk prisma tegak, luas selimut sama dengan keliling alas dikali tinggi prisma karena sisi tegak dapat dibuka menjadi deretan persegi panjang.
Bahan bukan sekadar luas
Hasil geometri adalah batas ideal. Ketebalan, sambungan, arah serat, dan tata letak potongan dapat menambah kebutuhan bahan. Cadangan tidak membenarkan penghitungan sembarangan: jelaskan persentase atau luas tambahannya dan periksa apakah pola dapat ditempatkan pada lembar bahan.
Telusuri contoh
Balok tertutup 8 × 5 × 3 cm. Tentukan luas permukaan.
- Dua bidang 8 × 5 memberi 80 cm².
- Dua bidang 8 × 3 memberi 48 cm²; dua bidang 5 × 3 memberi 30 cm².
- Total 158 cm².
Kotak dengan ukuran sama tanpa tutup berukuran 8 × 5 cm.
- Luas tutup 40 cm².
- Luas lima bidang = 158 − 40 = 118 cm².
- Perekat belum termasuk.
Rumus permukaan tertutup tidak cocok langsung untuk wadah terbuka.
Latihan mandiri
1 Hitung luas kubus bersisi 4 cm.
Petunjuk awal
Pisahkan informasi yang diketahui, alasan yang diperlukan, dan batas kesimpulan. Periksa kembali contoh sebelum membuka pembahasan.
Pembahasan · buka setelah mencoba
6 × 4² = 96 cm².
2 Balok 6 × 4 × 2 cm tanpa tutup 6 × 4 cm memerlukan luas ideal berapa?
Petunjuk awal
Pisahkan informasi yang diketahui, alasan yang diperlukan, dan batas kesimpulan. Periksa kembali contoh sebelum membuka pembahasan.
Pembahasan · buka setelah mencoba
2(24 + 12 + 8) − 24 = 64 cm².
3 Prisma tegak berkeliling alas 18 cm dan tinggi 7 cm memiliki luas selimut berapa?
Petunjuk awal
Pisahkan informasi yang diketahui, alasan yang diperlukan, dan batas kesimpulan. Periksa kembali contoh sebelum membuka pembahasan.
Pembahasan · buka setelah mencoba
18 × 7 = 126 cm².
4 Apakah luas bahan 126 cm² menjamin sebuah pola pasti muat?
Petunjuk awal
Pisahkan informasi yang diketahui, alasan yang diperlukan, dan batas kesimpulan. Periksa kembali contoh sebelum membuka pembahasan.
Pembahasan · buka setelah mencoba
Tidak; bentuk lembar, tata letak, dan sambungan juga perlu diperiksa.
Perluas pemahamanmu
Bandingkan dua balok dengan volume sama tetapi luas permukaan berbeda.
Coba dengan umpan balik
Latihan otomatis membantu pemeriksaan; tuliskan alasan dan langkah untuk membuktikan pemahaman.
1 Satuan yang tepat untuk luas permukaan adalah…
Petunjuk awal
Tentukan informasi, konsep dan bukti yang dibutuhkan.
Pembahasan · buka setelah mencoba
B. cm². Permukaan merupakan ukuran dua dimensi.
Praktik dan refleksi
Tandai bidang yang benar-benar perlu dilapisi pada model kertas.
Penanda pribadi di perangkat ini; bukan nilai atau bukti penguasaan.