Volume dan kapasitas
MATH9-06
Menghubungkan lapisan, volume prisma, dan satuan kapasitas.
Bekal awal: Perkalian dan perubahan satuan.
Konteks bab
Kebutuhan menyimpan kartu belajar dipakai sebagai konteks rekaan. Pemilihan ukuran, kapasitas, serta cadangan bahan bukan pesanan atau data pengadaan pondok.
Bacaan dan kasus
2 · Dua pilihan tempat kartu
Bacaan pendalaman
Kasus dan angka yang dibuat untuk latihan adalah simulasi/rekaan; fakta konsep dan sumber dibedakan dalam uraian.
Kotak A memiliki ukuran dalam 12 × 8 × 5 cm; kotak B berukuran 10 × 8 × 6 cm. Keduanya bervolume 480 cm³, tetapi kebutuhan luas permukaannya berbeda. Untuk kotak tertutup ideal, A memerlukan 392 cm² dan B 376 cm².
Perbedaan luas belum langsung menentukan pilihan terbaik. Kartu mungkin terlalu panjang untuk B; bahan dapat memiliki ketebalan berbeda; pola dapat menyisakan banyak potongan. Keputusan perlu menyebut ukuran kartu, bentuk lembar bahan, dan cara penggunaan. Angka geometri menjadi salah satu bukti, bukan satu-satunya alasan.
Fokus pemeriksaan. Apakah volume sama berarti fungsi sama?
Menghitung ruang
Volume menyatakan banyaknya ruang tiga dimensi yang ditempati. Balok dapat dipandang sebagai lapisan kubus satuan: banyak kubus per lapisan dikali banyak lapisan. Untuk prisma, gagasan ini menghasilkan V = luas alas × tinggi. Rumus tidak berubah ketika prisma diputar, asalkan alas dan tinggi dipasangkan dengan benar.
Satuan yang berpangkat
Satu desimeter sama dengan 10 cm, sehingga 1 dm³ = 10³ cm³ = 1.000 cm³. Kapasitas 1 liter setara 1 dm³, dan 1 mL setara 1 cm³. Perubahan satuan panjang tidak boleh diterapkan satu kali saja pada volume.
Ruang luar dan ruang dalam
Ukuran luar kotak mencakup ketebalan dinding. Kapasitas memakai ukuran dalam. Wadah juga mungkin tidak diisi sampai bibir. Karena itu angka volume model bukan janji banyak cairan yang aman ditampung oleh benda nyata.
Telusuri contoh
Ukuran dalam wadah model 20 × 15 × 10 cm. Berapa kapasitas idealnya?
- Volume = 20 × 15 × 10 = 3.000 cm³.
- Bagi 1.000 untuk mendapatkan 3 liter.
- Hasil mengasumsikan bentuk balok dan isi sampai tinggi 10 cm.
Prisma berluas alas 24 cm² dan tinggi 10 cm.
- V = 24 × 10 = 240 cm³.
- Jika tinggi dilipatduakan dengan alas tetap, volume menjadi 480 cm³.
- Hubungan ini berbeda dari membesarkan semua ukuran sekaligus.
1 m³ bukan 100 cm³; faktor panjang harus dipangkatkan tiga.
Latihan mandiri
1 Balok 5 × 4 × 3 cm memiliki volume berapa?
Petunjuk awal
Pisahkan informasi yang diketahui, alasan yang diperlukan, dan batas kesimpulan. Periksa kembali contoh sebelum membuka pembahasan.
Pembahasan · buka setelah mencoba
60 cm³.
2 Ubah 2,5 liter menjadi cm³.
Petunjuk awal
Pisahkan informasi yang diketahui, alasan yang diperlukan, dan batas kesimpulan. Periksa kembali contoh sebelum membuka pembahasan.
Pembahasan · buka setelah mencoba
2.500 cm³.
3 Prisma volume 180 cm³ dengan luas alas 30 cm². Tingginya?
Petunjuk awal
Pisahkan informasi yang diketahui, alasan yang diperlukan, dan batas kesimpulan. Periksa kembali contoh sebelum membuka pembahasan.
Pembahasan · buka setelah mencoba
180 ÷ 30 = 6 cm.
4 Mengapa ukuran luar belum cukup menentukan kapasitas?
Petunjuk awal
Pisahkan informasi yang diketahui, alasan yang diperlukan, dan batas kesimpulan. Periksa kembali contoh sebelum membuka pembahasan.
Pembahasan · buka setelah mencoba
Diperlukan ketebalan dinding atau ukuran dalam dan batas pengisian.
Perluas pemahamanmu
Jelaskan mengapa 1 m³ = 1.000 liter melalui dm³.
Coba dengan umpan balik
Latihan otomatis membantu pemeriksaan; tuliskan alasan dan langkah untuk membuktikan pemahaman.
1 1 liter setara dengan…
Petunjuk awal
Tentukan informasi, konsep dan bukti yang dibutuhkan.
Pembahasan · buka setelah mencoba
B. 1.000 cm³. 1 liter = 1 dm³ = (10 cm)³.
Praktik dan refleksi
Bangun balok dari kubus kertas satuan dan bandingkan jumlah lapisan dengan rumus.
Penanda pribadi di perangkat ini; bukan nilai atau bukti penguasaan.